Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
V is orthogonal to W 就是 V⊥W, 也就是說V和W中的任兩個向量彼此會垂直, 那麼V和W不需要有什麼子集的關係, 如果要討論包含的話, 用證明或用直觀去想, 若W為V的subspace 且 V⊥W, 那麼W必定為{0}
喔 我有點問錯了我是要問說若題目寫 V is orthogonal to W是承認V 和 W是向量空間?還是說 一般的集合 和 集合之間 也是可以談 orthogonal
嗯, 向量空間裡一般的集合也可以談 orthogonal
這個其實是要看不同書的定義, 一般書上都是定義V與W為orthogonal subspace, 也就是V與W需要為subspace, 但如果像這題的V is orthogonal to W, 你可以把定義放到最寬的情況去看, 也就是Wynne談的, 只要是集合就可以了
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V is orthogonal to W 就是 V⊥W, 也就是說V和W中的任兩個向量彼此會垂直, 那麼V和W不需要有什麼子集的關係, 如果要討論包含的話, 用證明或用直觀去想, 若W為V的subspace 且 V⊥W, 那麼W必定為{0}
喔 我有點問錯了
我是要問說
若題目寫 V is orthogonal to W
是承認V 和 W是向量空間?
還是說 一般的集合 和 集合
之間 也是可以談 orthogonal
嗯, 向量空間裡一般的集合也可以談 orthogonal
這個其實是要看不同書的定義, 一般書上都是定義V與W為orthogonal subspace, 也就是V與W需要為subspace, 但如果像這題的V is orthogonal to W, 你可以把定義放到最寬的情況去看, 也就是Wynne談的, 只要是集合就可以了
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