Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
把前兩個括號直接乘開, 後面有平方的那一項, 把裡面的東西往後加到無限多項再取平方, 這樣做不會影響(x^4)/4!的係數, 然後再套公式, 原式便轉換成：[1+2x+3(x^2)/2+(x^3)/2] * e^(2x)= [1+2x+3(x^2)/2+(x^3)/2] * ∑(2^n)(x^n)/n!,n從0到無限大則(x^4)/4!之係數:1 * 2^4+ 2 * 2^3 * 4+ 3/2 * 2^2 * (4*3)+ 1/2 * 2^1 * (4*3*2)= 176這樣做快不了多少, 但我覺得較不容易錯,式子也會稍微短一點, 參考看看吧
感謝wynne，這樣我就懂了:)
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把前兩個括號直接乘開, 後面有平方的那一項, 把裡面的東西往後加到無限多項再取平方, 這樣做不會影響(x^4)/4!的係數, 然後再套公式, 原式便轉換成：
[1+2x+3(x^2)/2+(x^3)/2] * e^(2x)
= [1+2x+3(x^2)/2+(x^3)/2] * ∑(2^n)(x^n)/n!,
n從0到無限大
則(x^4)/4!之係數:
1 * 2^4
+ 2 * 2^3 * 4
+ 3/2 * 2^2 * (4*3)
+ 1/2 * 2^1 * (4*3*2)
= 176
這樣做快不了多少, 但我覺得較不容易錯,
式子也會稍微短一點, 參考看看吧
感謝wynne，這樣我就懂了:)
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