2007-10-16

ch1的小小疑問

if ( A B^-1 ) ( B A^-1) = I then A and B are nxn square matrices:

這個是錯的: 因為B有左反不代表有右反: A有右反不代表有左反: 所以A可能為長矩陣: B可能為寬矩陣: 不一定皆為方陣

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上面的推論,我覺得有問題 , 不過我被左反右反搞混了 ><"


有沒有比較簡單的方法可以判定這一題 ?

先謝謝指導囉.

4 則留言:

黃小米 提到...

"因為B有左反" ???
"A有右反" ???

我不懂這兩句話從哪裡看出來耶= =?

A之inverse存在且唯一,計作A^-1
B之inverse存在且唯一,計作B^-1

是這樣嗎?

若A只具左返B?可以稱B為A^-1嗎?
應該不可以吧?@@?

懇請指教!!

黃小米 提到...

這題確定是錯嗎?

我怎麼想都不知道哪裡錯耶?

而且題目怪怪的!!

既然會有A^-1,就代表A可逆。

既然A可逆,則A:n*n。

懇請指教

colkyo 提到...

他是假設B可能只有左反,A可能只有右反去看

不過最後都會矛盾.

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我想到的結果
A:nxn 可逆, B:mxn具左反
=> false

colkyo 提到...

不過話說這樣的話

A^-1 這種表示方式就不代表唯一反矩陣囉 ?!


以前都認為當可逆時,反矩陣才能記作A^1 @@