[離散三版] 5-1 遞迴關係式 5-9頁

89 銘傳資管 求 Lucas sequence 的這題

我想請問一下，這題是用 "數學歸納法" 來求解。

n = 1 成立

假設 n=k 成立 即 L(k+2) = F(k) + F(k+2)

可是在考慮 " n = k +1 " 這步時

L(k+3) = L(k+2) + L(k+1) = (F(k)+F(k+2))+ (F(k-1)+F(k+1)
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箭頭所指的前半部 是用到 n = k 成立的條件， 但是後面是用到 n=k-1 的條件。

所以這應該是 "強數學歸納法吧？"

想請問一下 這題是不是少證了 n=2 成立 ？ 因為他用了兩個條件 n=k 、n=k-1

去證明 n=k+1 " ，所以應該要先證 n=1 、n=2 成立？


請多多指教，謝謝。