想請問一下這個題目,老師在CH5-1的時候講的一個題目 . 想問的第一個問題是 : 為什麼可以把T的函數用成AX來表示?那可以用 BX來表示嗎?這種表示法 是我們自己來令的嗎? 第二個問題是 為什麼知道要令 r = { e3 , e2 , e1 } 是先令 一個 r 然後去試試看 滿不滿足[T]r = B 嗎 ? 還是說 是用哪一個觀念呢? 為什麼會知道 r 要這樣令 ? 希望有好心人 解答一下 謝謝
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T(x)=Ax
T:linear 且T相對於r,β的矩陣表示法為:
___r
[T]β
當r,β為standard basis，則
___r
[T]β = A
因為要使得[T]r=B
你左邊寫到
T(e1)=0(e1)+1(e2)+0(e3)=1(e2)
T(e2)=0(e1)+0(e2)+1(e3)=1(e3)
T(e3)=0(e1)+0(e2)+0(e3)=0
所以要滿足B的第一行
則
T(x)=0(e?)+0(e?)+0(e?)=0
只要x=e3則T(e3)=0(e?)+0(e?)+0(e?)，
所以第一個基底就是e3
再來是第二行
T(x)=1(e3)+0(e?)+0(e?)
所以x=e2，以此類推。
我這部份也不是很熟，這是我目前的想法。
希望強的同學有更好的方法，請多多指教。
不好易思 您上面的回文 有一些問號的部份
是亂碼嗎?
因為這樣我有點看不懂～不好意思
___r
[T]β ---> 這個符號是代表什麼意思阿
謝謝
1.T的函數行為是我們自己定義的, 目的是為了要取它在標準基底時的矩陣表示法作為A, 再去找出T的另一組基底, 使它的矩陣表示法為B, 這樣就可以證明A與B相似, 所以反過來做也沒問題
2.至於要如何找γ, 你可以參考下列的討論串:
http://zjhwang.blogspot.com/2007/08/0812.html
謝謝樓上一些回文的大大 ^^
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