2007-09-16

[離散]習題75

A sequence of numbers a1,a2,a3,...is defined by
a1=1, a2=1, and
an=an-1+an-2, n>=3
(a) prove that am+n=an-1*am+an*am+1

請問為何不對n做induction,而要對m呢?

3 則留言:

提到...

另外,95年5月四版的習題詳解,題目打成a2=2,打錯了。應該是a2=1

亞森 提到...

嗯~上面你說的對,但是要對m做強數,因為以下3點
1.an的定義及n的初始條件已知
2.再把n的值代入發現剩下m(未知)
3.2之後發現跟an的式子類似,因為
an是由前兩項而來所以強數

提到...

亞森

那你的想法也跟我一樣,試著對n做induction後,發覺沒條件,做不下去了。但對m,就可 以。恩...謝謝囉,那我知了