Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
f(x)=f(a) + [f'(a)*(x-a)]/1! + [f''(a)*(x-a)^2]/2! + [f'''(a)*(x-a)^3]/3!.................這兩題規定的基底不同,一題是B={1,x-1,(x-1)^2}一題是B={1,x+1,(x+1)^2}所以一題帶1,一題帶-1..另外這兩題是剛好符合泰勒展開式的表示法,如果你看不出來來而直接設a,b,c解係數,也是解的出來的
先謝謝貴先生不過因為對"泰勒展開"真的忘光了不了解怎樣的型式才是符合泰勒展開式是不是~a+bx+cx^2+.....就是符合呢?
當他要求基底的形式類似B={1,x-a,(x-a)^2}這樣子的基底你用泰勒展開式算會比較快ex:f(x)=978+356x+720x^2B={1,x-1,(x-1)^2}請求出以B為基底的座標A:法一:(暴力)978+356x+720x^2=a+b(x-1)+c(x-1)^2解出a,b,c即為座標法二:(泰勒展開式)978+356x+720x^2=f(1) + [f'(1)*(x-1)]/1! + [f''(1)*(x-1)^2]/2! 得f(1)=暴力法解出的af'(1)/1!=暴力法解出的bf''(1)/2!=暴力法解出的c就看你要選擇用哪種方式囉....
當他要求基底的形式類似B={a,x-a,(x-a)^2}這樣子的基底你用泰勒展開式算會比較快
我想"貴先生"解釋得很好了, 我就不額外說明了, 在這一部份你不用太在意泰勒展開式, 除非特殊題型, 否則一般求座標就是直接解方程式即可
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f(x)=f(a) + [f'(a)*(x-a)]/1! + [f''(a)*(x-a)^2]/2! + [f'''(a)*(x-a)^3]/3!.................
這兩題規定的基底不同,
一題是B={1,x-1,(x-1)^2}
一題是B={1,x+1,(x+1)^2}
所以一題帶1,一題帶-1..
另外這兩題是剛好符合泰勒展開式的表示法,
如果你看不出來來而直接設a,b,c解係數,也是解的出來的
先謝謝貴先生
不過因為對"泰勒展開"真的忘光了
不了解怎樣的型式才是符合泰勒展開式
是不是~a+bx+cx^2+.....就是符合呢?
當他要求基底的形式類似
B={1,x-a,(x-a)^2}
這樣子的基底
你用泰勒展開式算會比較快
ex:
f(x)=978+356x+720x^2
B={1,x-1,(x-1)^2}
請求出以B為基底的座標
A:
法一:(暴力)
978+356x+720x^2=a+b(x-1)+c(x-1)^2
解出a,b,c即為座標
法二:(泰勒展開式)
978+356x+720x^2=
f(1) + [f'(1)*(x-1)]/1! + [f''(1)*(x-1)^2]/2!
得
f(1)=暴力法解出的a
f'(1)/1!=暴力法解出的b
f''(1)/2!=暴力法解出的c
就看你要選擇用哪種方式囉....
當他要求基底的形式類似
B={a,x-a,(x-a)^2}
這樣子的基底
你用泰勒展開式算會比較快
我想"貴先生"解釋得很好了, 我就不額外說明了, 在這一部份你不用太在意泰勒展開式, 除非特殊題型, 否則一般求座標就是直接解方程式即可
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