線性代數第一章範例的問題

2007-03-23

請問線代這個範例,紅線處是怎麼出來的?
為什麼
[(D(C+D)的inverse)+(C(C+D)的inverse)]
會變成
(C+D)乘上(C+D)的inverse?

Rance 提到...: 分配律, 交換律

就像
3*5+7*5
=(3+7)*5
=(7+3)*5; 2007年3月23日中午12:43
線代離散中迷途的小書僮提到...: 就像樓上同學說的一樣，把(C+D)的inverse想成是E
則原式
==> D*E + C*E
==> E(D+C); 2007年3月23日下午1:32
Rance 提到...: 謝謝你指出矩陣乘法不具交換律
我知道我舉的例子不好
不過例子上只用到加法交換律
應該不至誤導; 2007年3月23日下午3:41
線代離散中迷途的小書僮提到...: 不，我沒有想到矩陣乘法不具交換律的問題呀 XD"rz; 2007年3月23日下午4:04
亞森提到...: 想問(b)為什麼要將(a)中D改成D的Inverse代入?技巧嗎?還有其他方法嗎?; 2007年4月17日晚上9:18
黃子嘉提到...: 那個是技巧, 你想不到沒關係, 可以改用其他方式作, 把C移過去, 證明
(I + CD)-1 = C(I + DC)-1C-1
這樣講你應該就懂了; 2007年4月18日晚上9:46
亞森提到...: 謝謝黃老師,我已求出.; 2007年4月19日上午11:09

黃子嘉 - 線代離散研究室