請問一個線代小題目(課本p1-98)

題目是問 T or F  答案是 F

以下是個人問題:

若將題目的 中後段 改成 "...if and only if [A|b] and [B|c]..."

回去(<=)是否就正確??

謝謝

   

[離散]遞迴

[線性代數] 請教4個的觀念

老師 請問兩個簡單的觀念
1.idempotent operator 在第5章 定義是:T^2 = T
需不需要T^t = T 呢?

2.T^2 = T 且 T^t = T 是哪種矩陣定義呢??

3.在定義上 projection opeator 有沒有完全等價於 idempotent operator?

以上疑問是來自於 我做題目時候 題目給一個算子 問是否為projection opeator
我看老師你的解答都檢查T^2 = T 且 T^t = T 兩者條件都存在 才說projection opeator

4.請問子空間的觀念
老師你說W1∪W2不是子空間
必須W1+W2有封閉性才是子空間
但是W1+W2 > W1∪W2
為什麼比較小的集合W1∪W2反而不是子空間阿??? XDD

[離散]邏輯

上課例題(97中興)：

第一行是題目，要求他的negation，

倒數第二行是自己最後求出來的解答，

最後一行是老師給的答案

想請問我的算法錯在哪裡呢？

上課例題(97臺大)：

if p then q else r

=(p→q)^(~p→r)

請問為什麼是中間是用^？？

[離散] floor 課本1-74 (2)

請問以上這個式子是如何從等號左邊推倒到右邊呢？

麻煩大家指教了

一個小小的離散問題

我想請問個離散小小的證明問題
關於證明g具有Euler circuit <==>G:connected且任給v屬於V deg(v)=even;
pf
(<=) 其中有一步 因為deg(v)=even 所以G有circuit
但我看前面的證明寫的是deg(v)=even 所以G還有cycle
可是兩個定義不是不一樣嗎 怎麼會有circuit就代表有cycle?

還有另一個是證明3/2r<=e<=3v-6
證明過程其中一段寫:每個邊至多與兩個邊相連 所以N<=2e 這個不知道原因

最後 我想問 k4是個連通平面圖 可是 因為k4每個cycle都含有4個邊 帶入e<=k/k-2(v-2)
這個公式 答案就不對了是哪邊有問題嗎 可以麻煩高手解惑嗎 @@ 謝謝

[離散]有限狀態機

上課例題：

Design a two-units delay machine

(改自勘誤表裡的圖)

我只會畫到如圖的這個步驟，剩下的兩個state的fs請問是怎麼畫出來的呢？

上課例題：(96成大)

(1)求reduced machine
(2)求將3、6分開的min-length string
請問第二個小題是什麼意思，這裡所說的string是指input嗎？

P.13-23 範例4

從題目所給的table判斷應該是mealy machine，但是解答裡有寫P0，請問是？？

[離散數學] 計算複雜度 (課本p8-55)

是在計算課本精選範例遇到的疑惑

精選範例二
拿第一題來說
欲證
n^3*2^n + 6n^2*3^n = O(n^3*2^n)

想問的是
他在證明的過程中
證到
lim ( 6*3^n / n*2^n +1 ) = 無限大
這個步驟不是就矛盾了?
因為它證明了
c 值必須大於一個無限大的值
這個東西是不存在的 所以矛盾
不知道是不是我少考慮了什麼???

然後從那步驟之後的証明是要證什麼(for all M > 0, 存在n1 屬於 N .....)
我有點不太懂那部份的意思
麻煩大家幫我解釋一下 謝謝


然後順便想問的一個問題是
良致性(well-defined)是什麼東西??
如果要證明一個集合或一個群有良致性
要針對什麼東西下手???


問題有點煩雜 麻煩大家了