助教你好：
我有幾個線性代數的問題想問,,
問題一： [線性代數，分類題庫，7-59題]
我有把Θ算出來 ,, 那最後答案 limΘ 是怎麼來的啊@@?
問題二： [線性代數，分類題庫，7-65題]
這題該如何解!!!!?不太明白為什麼這樣算....
問題三： [線性代數，分類題庫，5-140題]
這題我算出來的答案跟解答不同耶?!!!
我是一個一個慢慢乘開
純粹是我算術錯誤嗎 還是有別的方法呢!!?
謝謝你麻煩了。
2011-10-31
2011-10-30
離散第四版
****** 先感謝解題助教與板上大大 *******
Q1:
離散分類題庫 1-94
紅筆部份:1.先乘7 2.再變成線性組合
1-76 範例9
紅線部分:1.先變成"線性組合" 2.再乘*7
請問此兩題是有什麼差別??為什麼解法不一樣呢 ??
Q2:
我看不懂(a)(c)選項的意思...
Q3:
w1={A|A^t=A}
w2={A|A^t= -A}
V=w1⊕w2
這是如何想到的???
Q4:
我想問(c)(d)(e)
(e)因為 有多個向量投影 投影到xz-plane??
Q5:
(d)x1,x2......xn span R^n 我想問的事 X1~Xn沒有線性相依的可能嗎 ?
Q6:
我看不太懂此提意思跟解法????
=====================感謝大大 =====================
Q1:
離散分類題庫 1-94
紅筆部份:1.先乘7 2.再變成線性組合
1-76 範例9
紅線部分:1.先變成"線性組合" 2.再乘*7
請問此兩題是有什麼差別??為什麼解法不一樣呢 ??
Q2:
我看不懂(a)(c)選項的意思...
Q3:
w1={A|A^t=A}
w2={A|A^t= -A}
V=w1⊕w2
這是如何想到的???
Q4:
我想問(c)(d)(e)
(e)因為 有多個向量投影 投影到xz-plane??
Q5:
(d)x1,x2......xn span R^n 我想問的事 X1~Xn沒有線性相依的可能嗎 ?
Q6:
我看不太懂此提意思跟解法????
=====================感謝大大 =====================
這是老師上課教的題目
2011-10-25
線代問題
線代第4版課本 P4-82 EX.6
有個問題請助教幫忙解答
Let L：P3－>P2 be defined by L(ax3+bx2+cx+d) = ( a－b)x2 + ( c－d)x + a ,
(b) Find a basis for rang L .
我想請問，我取{1,x,-x2 }為R(L)之一basis
但課本上的所取{1,x,x2 }為 R(L)之一 basis，差一個負號，我這樣取有錯嗎??
R(L) = span{L(1), L(x) , L(x2) ,L(x3)}
= span{ -x , x , -x2 , 1}= span{1,x,-x2 }
取{1,x,-x2 }為 R(L)之一 basis
2011-10-23
離散小問題
因為回家兩天才回
怕沉所以就另外開了這篇
if p then q
else r
化成真值表低卻是一模一樣
回答錯誤orz 真是抱歉
不過我有新的問題
因為其實我當初也是寫法是和 yan一樣的
因為找到了p=1 q=1 r=1 結果result是1
才想說自己答案是錯的
結果畫出truth table才發現原來答案也是有這性質
我想這不能當作程式語言單純來看(一開始就是犯這錯誤><
因為如果用程式語言的邏輯
p成立r是不會執行的
所以我應該把p=1<=>bar(p)=0
bar(p)=>r <=> 0=>1=1
這樣看才是正確的囉?
順便問一些組合的證明
92交大
離散第4版的p3-12範例二
他說明看得懂 但是沒辦法把A=nB+a0 和A!/(n!)^B兜起來
覺得這類組合證明常常都不是很好想到
有沒有什麼觀察的訣竅嗎?
常常都是看完解答才發現
! 阿~原來可以這樣想
以上問題勞請大家指教囉 謝謝~
ps.如果是跟演算法相關數學可以問嗎?~"~
像是prune and search中找第K小的數的方法
分成3set
任意取P
s1
怕沉所以就另外開了這篇
if p then q
else r
化成真值表低卻是一模一樣
回答錯誤orz 真是抱歉
不過我有新的問題
因為其實我當初也是寫法是和 yan一樣的
因為找到了p=1 q=1 r=1 結果result是1
才想說自己答案是錯的
結果畫出truth table才發現原來答案也是有這性質
我想這不能當作程式語言單純來看(一開始就是犯這錯誤><
因為如果用程式語言的邏輯
p成立r是不會執行的
所以我應該把p=1<=>bar(p)=0
bar(p)=>r <=> 0=>1=1
這樣看才是正確的囉?
順便問一些組合的證明
92交大
離散第4版的p3-12範例二
他說明看得懂 但是沒辦法把A=nB+a0 和A!/(n!)^B兜起來
覺得這類組合證明常常都不是很好想到
有沒有什麼觀察的訣竅嗎?
常常都是看完解答才發現
! 阿~原來可以這樣想
以上問題勞請大家指教囉 謝謝~
ps.如果是跟演算法相關數學可以問嗎?~"~
像是prune and search中找第K小的數的方法
分成3set
任意取P
s1
k k在s1中
s2=p |s1|+|s2|>k K在s2中
S3>p
為什麼將n拆成celing(n/5) 後 自這5 set中取中位數
然後再把5個中位數在取中位數後得到的P
丟進去此演算法
可以保證每回合減少1/4 |S|?
想不通原因 可是這跟離散又沒有太大關聯 不太好意思問
但是這應該是卡在數學
如果有這類問題可以請教助教嗎?
2011-10-21
一些簡單的"關係"方面的問題想要請教
助教和各路高手好
我有一些簡單的"關係"方面的問題想要請教
請大家幫忙！謝謝！
::::::::::::::::::::::::::::
第一個問題如圖1
圖1太小可看這邊：http://i.imgur.com/ruqFE.jpg
遇到Pn的問題我一直都是用S(n,n)+...+s(n,1)的方式去解她
(n個相異物丟到n個相同箱子，允許空箱)
但是原先筆記課本上的這個方法一直看不懂
心裡總覺得不踏實
想請助教幫忙，讓我看懂他！謝謝。
::::::::::::::::::::::::::::
第一個問題如圖2
圖2太小請看 http://i.imgur.com/X6B4N.jpg
::::::::::::::::::::::::::::
第三個問題如圖3
圖3太小請看 http://i.imgur.com/Yzvmc.jpg
綠筆的部份全部都是我抄老師黑板的(字很醜抱歉)
根據左邊的例子小證明可以知道本題是FLASE
可是右邊看起來很厲害的矛盾證法卻又正出來他是矛盾
表示本題是TRUE
(他是設 不ANTISYMMETRIC，最後結果會和題目條件矛盾...表示本命題結果應是ANTISYMMETRIC，是TRUE)
可是這個證明很合理啊
請問倒底發生什麼事了，怎麼會變成這樣？
:::::::::::::::::::::::::::::
第四個問題如圖4
圖4太小請看http://i.imgur.com/wfBP7.jpg
畫紅線的地方是topological orders
我知道有topological sort這個東西
他是將POS轉成TOS的演算法，方法是在POS上多加個關係使其變成TOS
但是我沒有聽過topological orders這個東西啊
請告訴我那是什麼？還有本題答案是？
::::::::::::::::::::::::::::::
第五個問題
(1)就算不是TOS或POS是不是也能畫HASSE DIAGRAM？只是沒有意義...
還是只要不是TOS或POS就算造那規則畫出來的就不算是HASSE DIAGRAM？
(2)我知道TOS的HASSE DIAGRAM會是一條線(chain)，那有沒有說POS畫出來應該會長怎麼樣？
---------------------------
我知道這些問題沒什麼水準，不過還是懇請高手助教幫忙解答
拜託了！謝謝助教！
謝謝！
2011-10-20
離散ch10絡與布林代數
助教好:
問題一：
10-78 例49
Construct a truth table for the statement “if p then q else r”
很直覺的想到是≡(p→q) ∧ (﹁p→r)
可是解答是≡(p∧q)v(﹁p∧r)
我的想法是錯的嗎?那兩個所包含的意義有什麼不同?
問題二：
關於推論法則 不是很懂他的意義 還有寫題目時要怎麼推論?
課本有列出一些常見的推論法則要背嗎?
問題三：
(1) ∃x[p(x) ∧q(x)]→[∃xp(x) ∧∃xq(x)]
(2) ∀x[p(x)vq(x)]←[∀xp(x)v∀xq(x)]
想問一下為什麼(1)的←和(4)→不成立?
謝謝: )
2011-10-17
現代
if v is nonzero finite dimensional vector spaces,and if every set of p elements in v fails to span v
then dim(v)>p
我一開始想是true
但是後來又想到
如果把取P個元素
結果元素居然是LD的 就像R^3空間中
取(1,0,0)(2,0,0)(3,0,0)(4,0,0)(5,0,0) p=5
dim(v)=3 < p=5
這樣就不是true
跟之前問的一樣的問題
這種題目問法我老是搞不清楚
有沒有比較好的想法 或是關鍵字比較好識別的
A^2=A
=>V=ker(A)⊕R(A)
因為V=R(A)垂直⊕R(A)
V=ker(A^t)⊕R(A)
所以ker(A)=ker(A^t)
我想法是因為有交集等於0 保證空間無交集 因此獨立
請教老師後 他說這想法是不對的
他畫了一個平面 然後上面有不一樣的法向量角度
所以空間不一定相同
但是後來想想 平面不是只有一個法向量嗎? 囧
搞不太清楚真正的涵義 所以在上來問一下
以上問題還請多多指教囉
謝謝~~
then dim(v)>p
我一開始想是true
但是後來又想到
如果把取P個元素
結果元素居然是LD的 就像R^3空間中
取(1,0,0)(2,0,0)(3,0,0)(4,0,0)(5,0,0) p=5
dim(v)=3 < p=5
這樣就不是true
跟之前問的一樣的問題
這種題目問法我老是搞不清楚
有沒有比較好的想法 或是關鍵字比較好識別的
A^2=A
=>V=ker(A)⊕R(A)
因為V=R(A)垂直⊕R(A)
V=ker(A^t)⊕R(A)
所以ker(A)=ker(A^t)
我想法是因為有交集等於0 保證空間無交集 因此獨立
請教老師後 他說這想法是不對的
他畫了一個平面 然後上面有不一樣的法向量角度
所以空間不一定相同
但是後來想想 平面不是只有一個法向量嗎? 囧
搞不太清楚真正的涵義 所以在上來問一下
以上問題還請多多指教囉
謝謝~~
2011-10-16
2011-10-15
2011-10-13
2011-10-11
[離散第5版課本]
Q1:(P1-39 EX10)看到這題只知道要找一個特殊值在一list中..在作這題根本不知
道方向..而且看解答也不是很懂他在幹嘛...想請助教指導一下觀念~
Q2:(P2-105 EX6)想問一下先證明1-1後在證明onto時,也就是從第六行開始就不太
會證哩,尤其是B在domain跟codomain定義上十分混亂,不知他觀念上是怎跑的?
Q3:(P3-67 EX11)(a)想問個詭異的問題...這題為啥BLOCK不能為空...因為看他
題目沒說是否能允許空箱,所以當時想說是能用空箱的,因為前一章關係的分割時,
不是能允許空嗎,所以想問一下這問題要怎麼辨別比較好?(b)在找equivalence
relation是要找怎樣的東西?因為我知道定義,但在做這題時,不是存取物?
那他這裡所指的equivalence relation是指其他意思嗎?不知道他這題所指的意思
是什麼...
Q4:(P4-20 EX7)
P(X)={(SUM r=0~100) (100,r) (1+x)^r*x^(100-r)} - x^100
={(1+x+x)^100}-x^100
={(1+2x)^100}-x^100
={(SUM r=0~100) (100,20) (2x)^r}-x^100
不好意思這字不知道怎打所以用這代替(SUM r=0~100):累加,(100,r):100取R
結果我r取20的答案為(100,20)*2^10跟解答不一樣,想問一下是我一開始在各多加
減一個x^100次方法錯誤還是計算哪裡出錯哩,想請助教幫忙看一下
Q5:(P5-15 EX9)題目第2行不是說compounded monthly怎解答中那年利率是0.06
不是月利率嗎?!不知道是不是我誤會題意哩,還是有其他想法?
Q6:(P6-85 EX9)這題看到題目時根本不知道要怎作,當時還想到說是不是鴿籠...
想問一下這題想法上到底該怎麼跑,現在看到有關圖論證明都超慌的= =
[4版線代分類題庫]
Q7:(P7-15 EX7-49)想問一下問題A,其實對他問的問題覺得還蠻模糊的,而且當時
是覺得應該為symmetric matrix,看解答才說可逆,感覺怪怪的
麻煩助教能幫忙解惑~謝謝@@
Q1:(P1-39 EX10)看到這題只知道要找一個特殊值在一list中..在作這題根本不知
道方向..而且看解答也不是很懂他在幹嘛...想請助教指導一下觀念~
Q2:(P2-105 EX6)想問一下先證明1-1後在證明onto時,也就是從第六行開始就不太
會證哩,尤其是B在domain跟codomain定義上十分混亂,不知他觀念上是怎跑的?
Q3:(P3-67 EX11)(a)想問個詭異的問題...這題為啥BLOCK不能為空...因為看他
題目沒說是否能允許空箱,所以當時想說是能用空箱的,因為前一章關係的分割時,
不是能允許空嗎,所以想問一下這問題要怎麼辨別比較好?(b)在找equivalence
relation是要找怎樣的東西?因為我知道定義,但在做這題時,不是存取物?
那他這裡所指的equivalence relation是指其他意思嗎?不知道他這題所指的意思
是什麼...
Q4:(P4-20 EX7)
P(X)={(SUM r=0~100) (100,r) (1+x)^r*x^(100-r)} - x^100
={(1+x+x)^100}-x^100
={(1+2x)^100}-x^100
={(SUM r=0~100) (100,20) (2x)^r}-x^100
不好意思這字不知道怎打所以用這代替(SUM r=0~100):累加,(100,r):100取R
結果我r取20的答案為(100,20)*2^10跟解答不一樣,想問一下是我一開始在各多加
減一個x^100次方法錯誤還是計算哪裡出錯哩,想請助教幫忙看一下
Q5:(P5-15 EX9)題目第2行不是說compounded monthly怎解答中那年利率是0.06
不是月利率嗎?!不知道是不是我誤會題意哩,還是有其他想法?
Q6:(P6-85 EX9)這題看到題目時根本不知道要怎作,當時還想到說是不是鴿籠...
想問一下這題想法上到底該怎麼跑,現在看到有關圖論證明都超慌的= =
[4版線代分類題庫]
Q7:(P7-15 EX7-49)想問一下問題A,其實對他問的問題覺得還蠻模糊的,而且當時
是覺得應該為symmetric matrix,看解答才說可逆,感覺怪怪的
麻煩助教能幫忙解惑~謝謝@@
[線代]邏輯跟極小多項式的小問題
請問畫線的地方，是怎麼化解成?
這是算極小多項式的問題，f(C)那裡，為什麼可以直接這樣看呢?
因為我都是算(A-4I),然後再算(A-4I)平方...，看哪個等於零矩陣這。
2011-10-10
2011-10-08
2011-10-07
2011-10-06
2011-10-05
離散分類題庫[第四版]
助教~版上大大~~ 感恩!!
p31 下面解答的後半段
由數學歸納法假設知在G'中a1,a2,...,aN 皆相異且G'中所有水平線及垂直線街被使用到
因為G為G'中加入h,所以G中相當於ai與aj<---(是甚麼意思 ???)
因此G中a1~aN皆相異<----(不懂為何皆相異?? 不是很懂這兩句表達的意思~~)
P37 交大那一題
(3)考慮n=k+1 往下數第六個式子=> -(-1)^0*C(k,-1)f(x+k+1-0)怎麼來的???
P52 第1-76題
考慮n=k+1 的下一行
(-1)^k-1 * [Σi]+(-1)^k*(k+1)^2 <---Σi 式不是要改成 i^2?????????
p31 下面解答的後半段
由數學歸納法假設知在G'中a1,a2,...,aN 皆相異且G'中所有水平線及垂直線街被使用到
因為G為G'中加入h,所以G中相當於ai與aj<---(是甚麼意思 ???)
因此G中a1~aN皆相異<----(不懂為何皆相異?? 不是很懂這兩句表達的意思~~)
P37 交大那一題
(3)考慮n=k+1 往下數第六個式子=> -(-1)^0*C(k,-1)f(x+k+1-0)怎麼來的???
P52 第1-76題
考慮n=k+1 的下一行
(-1)^k-1 * [Σi]+(-1)^k*(k+1)^2 <---Σi 式不是要改成 i^2?????????
2011-10-04
關於簡單的排列組合的問題(共三題)
助教您好！各位高手好！我想請教大家這三題：
第一題：我想請問我的想法及答案對嗎？
圖片太小了請看這邊
圖1：http://imgur.com/4QogV
第二題：問題請見圖，謝謝！
圖2：http://imgur.com/yGTPz
第三題：
圖3：http://imgur.com/pqlXV
我想問到底什麼是compositions
我在排列組合生成函數和遞迴這邊都沒有唸到這個東西...
如果我知道它是什麼，我應該就看的懂這一篇文章
http://zjhwang.blogspot.com/2011/02/blog-post_6123.html
(問的是同一題)
總共就這三題！拜託助教和各位高手幫忙，謝謝！
--------------------------------------------------------------------
圖片太小了請看這邊
圖1：http://imgur.com/4QogV
圖2：http://imgur.com/yGTPz
圖3：http://imgur.com/pqlXV
2011-10-03
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