[線代] p.1-112. 122

請問為何最後列運算矩陣會變成行運算矩陣

在此先感謝

[線代] 第一章的三個問題

p1-75 範例五

                               我自己這樣解

                               請問有無問題?

p.1-97 21,可否解釋一下題目 看不太懂><


p.1-101 54. 為何(d)選項不是row-echelon form?

還請助教或同學幫我解答   感謝

[線代] 請教一些觀念題

from 95中央資工
http://rapid.lib.ncu.edu.tw:8080/cexamn/exam/EC02_95_03.pdf



請教true of false
d小題,
應該是題意的問題,題目說 非齊次系統包含origin指的是?

h小題,
想請教這敘述正確嗎?如果他錯的話
是不是錯在,對過去的對應域未必 linearly independent?
(而定義域一定要linearly independent?)

i小題,
transition matrix 應該沒錯,但題目沒說C線性獨立
所以不知道這選項是T還是F...

j小題,
也是題意的問題,"C-coordinate ...." 那句話
指的是 "B的向量在C上的座標向量" 是嗎?


第5題的 true or false
選項c跟d 的條件是一樣嗎?
(因為 rank(A)=m --> A行生成 ---> 具右反 ---> Ax=b 有解 , 所以可以選 )
想確認一下




抱歉以下問題我目前尚未找到解答
故上來PO文詢問
麻煩知道的版友/助教幫個小忙
感激不盡阿@@

[線代]特徵向量

6.為什麼是TURE?

請高手解答 感謝~

組合證法,orthogonal projection的問題

http://imageshack.us/photo/my-images/839/0004qv.jpg/
請教b小題
老師上課有提到取最小質因數
最後導出 C(n,i) 不能被n整除
但是詳細的作法
我寫到寫到圖中最後一行就想不到了
(SORRY沒有抄得很仔細)


http://imageshack.us/photo/my-images/26/0001lsf.jpg/
請教這題如果 {u1 u2 u3} 是 orthonormal basis
那答案會是true嗎


http://imageshack.us/photo/my-images/694/0007al.jpg/
100交大資工數學
可以確認一下選項E 的想法
是不是...
因為 R(A)=[v,w]
所以 2v+3w 屬於R(A)上的投影向量
而least square error 指的是N(A^t) 的向量 也就是u
so least square error 應該是 ||u||



SORRY 一些觀念還弄不清楚 ^^
希望助教OR知道的版友幫個忙
感激不盡!

relation , vector space , 排列組合問題請教

各位好

想請教一些問題

http://imageshack.us/photo/my-images/515/0021k.jpg/

主要想請教d選項

下面試relation對應的direct graph

選項說 沒有 strongly connected "component"

答案是說false, 有三個

可是這個圖不是只有一個component

且c到a的path不存在不是嗎?

還是說我對 strongly connected component 意思理解錯了?

(還是我抄錯?)

http://imageshack.us/photo/my-images/685/0023l.jpg/

這裡請教畫紅線的地方

為什麼當我把7個人分成 :

2人一堆, 2人一堆 , 1人一堆 x5

會發生 "2人一堆" 的兩個群組可交換呢?

(也就是為什麼除以 2!)

http://imageshack.us/photo/my-images/824/0024at.jpg/

主要想請教

選項 a : 不知道反例怎麼找?

選項 b : "沒有 infinite subset of W 是線性獨立" 這句話不曉得哪邊有疑問

SORRY問題好像都很基本

希望不吝指教

謝謝

[線代]取自由變數的小疑問

x+y+z=0 這好像是超平面

　解答是用y, x當自由變數

請問有一定要用x,y嗎?

這跟超平面應該沒什麼關係吧?

幾題關於『線性代數-向量空間與子空間』的小問題

助教和各位高手好 : )

小弟這邊有幾題關於『線性代數-向量空間與子空間』這部份的問題想要請教助教與各路高手

每一題都由圖片呈現給助教與大家看

有7題，雖然題目有點多，但小弟程度差，每一題應該都是相當簡單...

拜託各位幫忙了...

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

第1題

大圖：http://i.imgur.com/3mbX9.jpg

第2題

大圖：http://i.imgur.com/Eq9PA.jpg

第3題

大圖：http://i.imgur.com/Qo9pJ.jpg

第4題

大圖：http://i.imgur.com/MgGwT.jpg

第5題

大圖：http://i.imgur.com/0rEK6.jpg

第6題

大圖：http://i.imgur.com/byyGQ.jpg

第7題

大圖：http://i.imgur.com/DxHga.jpg

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

...

..

.

就這7題！請大家多多指教與指導...

最後再和助教與大家說一聲謝謝！

[線代]邏輯跟極小多項式的小問題

 請問畫線的地方，是怎麼化解成?

這是算極小多項式的問題，f(C)那裡，為什麼可以直接這樣看呢?

因為我都是算(A-4I),然後再算(A-4I)平方...，看哪個等於零矩陣這。

關於線性代數考題資訊的「公告」

關於線性代數考題資訊的公告，之前公告是說已經發佈９９年的各章節佔分比例。

可是剛剛點進去看，很像沒發佈…之前各年度的也沒了…


可以麻煩助教幫忙找一下嗎^_^" 謝謝

[線代]二次式的應用

想請問我的X0 是從其基底任選一個就可以了嗎?

有關正定

8-51 Show that if A is a real symmetric n*n positive definite matrix, then inverse of A is also positive definite.

以下是我的證法　想請問助教是否可行？

已知A^t=A　A^(-1) = (A^t)^(-1) = (A^(-1))^t　所以A^(-1)為symmetric

因為A為正定,　A的eigenvalue>0,　又A^(-1)的eigenvalue = 1/(A的eigenvalue)

所以A^(-1)的eigenvalue>0,　A^(-1)亦為正定。

希望助教看得懂：Ｐ

8-47 Decide whether the follow matrices are positive definite, negative definite, or indefinite?

(c) - -

| 6 4 -2 |

| 4 5 3 |　　　　（這顯然是一個矩陣：Ｐ）

| -2 3 6 |

- -

解答是用△的判斷方式解出他為indefinite，可是此方法不是只能判斷正定與否嗎？

所以用△應該只能判斷出不為正定，但不確定是否負定？

[線代]正交投影定理7-17

不懂畫線的地方從何而來的?

煩麻助教了!

[線代]內積空間，有關正定性的證明

在証正定性的那部分看不太懂，懇請助教解答?

同樣証正定性的那部分有障礙，希望助教說明一下?

請問一個笨問題

算內積從-1積到1，要算角度，如果算出來是cosθ = 0，也就是90度和270度，是寫90度就好，還是2個都寫？

交大100年線代的問題

Any two finite dimensional vector spaces with the same dimension are isomorphic.
這題居然是true…isomorphic不是要線性，1-1且onto嗎？…維度相同不見得線性且1-1、onto吧…太不可思議了…

orthogonal set

 請問orthogonal set為線性獨立嗎?

因為模考中有一題
Let W be a subspace of R^n. If W=span{x1,x2,x3} with {x1,x2,x3} linear independent, and if {v1,v2,v3 } is an orthogonal set in W, then {v1,v2,v3} is a basis for W.  -->False.


請問是為什麼呢?難道是因為v有可能為0
但我不是記得orthogonal set為線姓獨立嗎? 還是說還要加個擁有非0元素之orthogonal set才為獨立?

謝謝

trace

我想請問一下tr( (AB-BA)(AB-BA)^t ) =0 => AB-BA=0 是怎麼推導出來的呢?
還是說trace(A * A^t) = 0  implies A=0 呢?

請教有關線性映射的問題

Let T(v) be a transformation that projects v onto the line passing through (0,0) and (1,-2). let w=(-5,10) then T(w)=(5,-10). false
如果是一般的投影在x或y軸就直接乘一個投影矩陣就好了，現在是投影在某一條線，線的方程式算出來是y=-2x，再來就不知道要怎麼算了，麻煩幫忙解答，感謝

直和的問題及空集合具反身性嗎?

1.請問一下，若V = W1 + W2 = W1+ W3，且W1與W2為V之直和，W1與W3為V之直和。
那W2=W3嗎? 若不等於，可以舉一個反例嗎? 謝謝~


會有這麼一個疑問是因為在Linear algebra一書中，看到一行:

2.請問空集合，具reflexive嗎?
(因為我上課抄空集合不具reflexive，事後想想覺得怪怪的，是不是我抄錯?)

3.If A is an n*n real matrix such that x^t A x =0, for all in R^n, then A=0。

Ans: False
可以請助教舉一下反例嗎? 還是說x^t A x =0 可以有什麼定理可用? 我現在只知道A應為nilpotent matrix，謝謝。