2011-10-07

離散

離散課本第四版

Q1:P2-100 定理27
4 if rii!=4
取s=0.s1 s2..,其中si={
5 if rii=4

小弟看不懂這裏樣表達的意思以及if rii是否等於4的判斷??

Q2:P2-103 解答的(b)部分
定義f:K^2→K ...OOXX
      我想問位啥不是K→K^2???因為題目不是K~K^2嗎 ???

1 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

1. 想法就是取和對角線上的數不一樣的就好了, 也就是說當我們在查表要檢查 s 有沒有在 r1,r2, r3,... 這些數裡面時, 等查到第 i 列時我們就去假設原先所取到的 s 中的第 i 個數字和 rii 不一樣 (只要不一樣就好了 , 不管裡面要放4還是5還是其它通通都可以, 所以書上的那個if判斷也只是為了要讓 s 不存在於列表裡), 因為這樣就保證 s 不等於 ri, 之後不管 i 是多少我們都作一樣的假設, 此時就會發現我們不可能在那一長串數字中找到一個數會和 s 相等, 而這會矛盾了我們當初所宣稱的"所有的(0,1)裡的數都有被列出來"的事實

2. 解答最後一行有寫原因, 因為在(a)小題我們有證出 "~" 為一等價關係, 所以說 "~" 具有對稱性, i.e., K^2~K => K~K^2