線代問題

線代第4版課本 P4-82 EX.6

有個問題請助教幫忙解答

Let L：P₃－>P₂ be defined by L(ax³+bx²+cx+d) = ( a－b)x² + ( c－d)x + a ,

(b) Find a basis for rang L .

我想請問，我取{1,x,-x² }為R(L)之一basis

但課本上的所取{1,x,x² }為 R(L)之一 basis，差一個負號，我這樣取有錯嗎??

R(L) = span{L(1), L(x) , L(x²) ,L(x³)}

= span{ -x , x , -x² , 1}= span{1,x,-x² }

取{1,x,-x² }為 R(L)之一 basis