[離散數學]數論

有個小疑問

我覺得老師的解集有少寫

解出

1 = 4*250-9*111 時

是否應該先*7 再做解集的調整

所以答案是

=> 7 = 28*250 - 63*111

=> 7 = (28-111k)*250 + (-63+250k)111 ,for all k 屬於 整數

=>x=28-111k y=-63+250k ,for all k 屬於 整數

[離散] 第四版 圖論 P6-104 第18題(b)

我很怕我沒有看懂題目的真正意思耶....
題目是不是說要表示出任何 完全有向圖 的 indegree的平方和==outdegree的平方和

為什麼 id(v) + od (v) = n-1

???不懂~~

解線性系統

怎麼解阿

應該是 矩陣看成 這樣吧

a b c 1

耕號3 1 耕號2 0

-耕號3 1 耕號2 0

可是我只解出

a=0

b c 求不出來

【集合論】能不能用式子解題？

離散上冊1-9頁
例題4：true/false
(e)(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A)=(A∩B)∩C

解答是用假設數字去做的…
我想問這題能不能單純地用ABC三個代數去做運算就好，就是不要用假設數字的…

如果真的不行的話，假設數字的技巧又是什麼呢？
請高手幫幫我囉~~

[數論] RSA (第四版 1 - 71頁)

請問這題 D1 = 981^937 mod 2537 如何算出 704呢 ???

麻煩老師及各位看看了

謝謝

另外不知是否能夠借老師的版面貼一下找讀書會...?

今年台北好難找人, ptt上找好久找不到

不知道板上是否有人有意願組讀書會呢?

或是有讀書會還可以讓小弟加入的呢???

麻煩請與我連絡

msn:

sauce3794@hotmail.com

個人的進度與狀況

DS: 唸完 (洪老師分類題庫加筆記)

DM, LA上冊習題算完 (不過唸到後面發現前面忘光 >"<)

CA : 汪講義唸過一遍

OS : 最近才要開始背

演算法: 還在時間複雜度....- -"

請問relation中closure的基本觀念

老師，您好

這是其它本書中的資料，關於第5項asymmetric的部分，R^-1反關係與R自己交集應該是被包含於R^0吧，而非空集合吧。

(R^0是指對角線都有元素)

以R={(1,1)(2,2)(1,2)(1,3)}為例

則R^-1={(1,1)(2,2)(2,1)(3,1)}，所以對角線的部份應該會有元素存在，以矩陣來說就是取轉置，對角線的元素不會消失。

學生困惑，還請賜教。謝謝

[離散] 第四版 圖論 P6-28 範例5

這是題目

我不懂的是，解答的第二行，E<= m(v-m) 怎麼會等於 -[m -(v/2) ]^2 + ( v/2)^2

而且到底是基於什麼想法，要把原式改成這樣？謝謝！

[離散數學]中國餘數定理

此題99.101.199互質

想請問說 互質 好像就不能拆成

x=37 mod 3 => x = 1 mod 3

x=37 mod 33 => x = 4 mod 33

x=44 mod 101

x=170 mod 199

為什麼不能拆?

[離散數學]數論

請問紅色那條定理

若M和N 不是 互質那會是對嗎?

[線性代數]正交

如題7-18

若題目寫V is orthogonal to W

是承認 W 和 V 是子空間嗎??

還是說

子集合子集之間 也可以談 之間互相是正交

[線性代數]Gram-schmidt

想請問說

單位化

也算是

Gram-schmidt process

的一個步驟嗎?

看了這題的答案

應該算是吧? (我不太確定所以問問)

不然他的ans
應該會寫說
Gram-schmidt
後是 orthgonal basis 而 不是 orthnormal basis (在題目v1. v2.v3 是 LI的情況下 )

[離散]遞迴小問題--第四版 P5-65 & P5-71

這題是在P5-70 ~ P5-71 的範例4，算到最後結束時候，前面的 bn我都算對了，
最後我判斷n >=0，為什麼解答是n>=1且b0=0呢？



這題在P5-64~ P5-65 例30
我有點不了解 (1)式的 +8xB(x) 為什麼到(2)是就變成 -8xB(x) ??
不就是只代入b0=1的值進去嗎 ？

書上函數與矩陣版的Schur's定理

1. p8-66 定理 8-30： "由數學歸納假設…" 的地方, V1∈C:n*n, 使得 (V1^H)AV1=R1, 是否應為: 存在一個么正矩陣 V1∈C: "k*k" 使得 (V1^H) "M"V1=R1 ?

2. P8-64 定理 8-28： 我原先是想如果證明的步驟完全不改, 只把 I.H. 中的上三角矩陣改成"對角矩陣", 這樣豈不是很神奇的證明了任何一個 T 皆可對角化? 想了很久之後發現, 因為 z 是 T* 的eigenvector, 不一定會是 T 的, 且 W 也不一定是 T-invariant, 那麼 T 在 β 的矩陣表示法似乎應為:

R ＊
0 ＊

　另外想再請問一下, 若仿照此證明, 把假設改成 T 是 normal, 矩陣表示法改成對角矩陣, 再利用 T 與 T* 可交換, W 成為 T-invariant 的性質, 這樣是不是也相當於是證出了 T is unitarily diagonalizable 呢?

線性代數 不知哪位大大知道怎麼做或是有想法都可提出來參考看看

老師有問題...觀念

若一個矩陣為orthogonal...只是保證他的實eigenvalue=1 或-1 不代表所有的特徵直是實數?....
所以是不是說一個orthogonal的矩陣要可以正交對角化...要滿足特徵多項式split over R 或是說要orthogonal and self-adjoint 才可正交對角化 ...且unitary就可保證可以正交對角化..

[線性代數] 正投影矩陣

若A不行獨立 那會有正投影矩陣嗎?



我的想法應該是有

因為投影面是行空間

去掉 相依的行後 行空間不變 (也就是投影面不變)

這樣就可以代公式

也就有了正投影矩陣

不知這樣的想法 對不對??

誰殺了仙道？

不好意思可以幫解此題目嗎(可否附一下過程說明)??!!
題目如下~~~
誰殺了仙道？(25%)
神奈川縣高中籃球決賽前夕，陵南高中籃球隊中的明星選手---仙道彰被殺死於自家住處。警方稍後拘捕了五名嫌犯。他們是湘北高中籃球隊的櫻木花道、三井壽、流川楓、赤木剛憲、宮城良田。在警方的盤問中，他們各人都要回答四個問題。但是由安西教練側面瞭解，各嫌犯所答的四個問題中有三個答案是真話，另一個答案是假話。而且兇手就是五人其中之一。以下是五人的供詞：
1.櫻木花道：(a)我沒有殺死仙道。(b)我從未有手槍。(c)流川楓討厭我。(d)當天下午我在練球。
2.三井壽：(a)我沒有殺死仙道。(b)流川楓在今年內從未到過仙道家。(c)我和赤木不熟。(d)當天下午，我和櫻木在練球。
3.流川楓：(a)我沒有殺死仙道。(b)我今年內從未到過仙道家。(c)我不討厭櫻木。(d)如果赤木說我是兇手，這是謊言。
4.赤木剛憲：(a)仙道被殺時，我在家中。(b)我從未殺過人。(c)流川楓是兇手。(d)我和三井是好朋友。
5.宮城良田：(a)如果櫻木說他從未有手槍，這是謊言。(b)仙道在決賽前夕被殺的。(c)命案發生時，赤木在家中。(d)我們其中一人是兇手。

[離散問題]四版解答 P219 4-8 是不是有錯？

題目要求要求X^83的係數，請看一下我塗黃色的部分，我覺得好像不太對耶？？
應該分別是 12 , 6 , 2 才對吧 ？
請各位指教，謝謝！

[離散數學]圖論

d小題
答案看不是很懂
尤其是
for all v ,deg(v)=k 為什麼會造成 後來的算式 增加 K平方?

[離散數學]指數生成函數計算問題

請問這個式子，

這題有沒有速解法可以看的出來?(因為展開後很可怕又花時間且容易算錯.....): 不知道有沒有高手可幫小弟解疑惑?感激不盡！