[線代] 三題題目請益 !

http://twpic.org/uploads2/77ada25e41.jpg

麻煩助教了~感謝 ︿︿!!

[線代] - 一些觀念

95中央 T or F

(f) Perspective projection is combined from the perspective and projection

transformations; the perspective projection is not linear transformation, but

perspective transformation is invertible.

→請問perspective transformation是什麼阿? Perspective projection?

(j) The columns of the change-of-coordinates matrix P are C-coordinate vectors of
C<-B
the vector in B.

→這題看不懂，後面那句到底是C轉B還B轉C~考試很怕英文不好會錯意


謝謝

[離散] - 圖論

上課筆記有一題: n個點{1,2,3,.........,n}

1.simple graph 個數?
2.三角形123 有幾個?
3.所有三角形有幾個?
4.平均一個graph的三角形有幾個?


另外，98中山電機

1.How many ways can the undirected complete graph be oriented into a directed graph?

2.Given two selected vertices S and T, how many paths of length n-1 with distinct vertices
from vertex S to vertex T are contained in the graph?

我圖論算個數都不太會.....不知道怎麼想
麻煩助教了，謝謝

離散

一、 請問這題答案是(c)(d)(e)嗎?








二、請問如果以面著色的正方形如下
那麼Ploya轉法這種從腰身中間穿越的C拍該怎麼令呢? (X_2 ^4?)










三、a小題答案為2^n-1, b小題答案為3^n-1, 請問c小題該如何說明?













謝謝

小問題

請問這題的connected component

是不是有4個?作答時,是否把圖畫出來,

還是有什麼表示方法比較好呢?

An inner product is a scalar valued function on the set of ordered pairs of vectors, true or false ?

這句話是什麼意思呢?

麻煩解答了 感謝

Logic

完全不知如何下手

請助教指導

謝謝

[離散] - 排列組合

1.Determine the number of four-element subsets of S = {1,2 ,3,......,15}

contaun no consecutive integers.


2. (1+x^2+x^4)^5 , how many terms are there? (是不是只能展開看有幾項~?)



3. The nuver of partitions of {1,2,3,4,5} into three blocks is [5 3]^t = 25

The total number of functions f: {1,2,3,4,5} -> {1,2,3,4} with |f({1,2,3,4,5})| = 3

is ?

ans: 4 x 25 x6 (看不懂)

[線代] 一題題目請益

A linear system Ax=b of m equations and n variables . State under what conditions will the linear system have solutions , a unique solution ,
and infinity many solutions ?
------------------------------------------------------------
請問這題是直接寫出3版課本的定理1-19嗎?!
還是說有其他需要補充的地方呢?!!
麻煩各位了~謝謝 !!!

[線代] 三題小證明題

http://twpic.org/uploads2/5b5cf20a18.jpg

請教各位一下~~
上面這3題小證明
要如何寫才會來的比較適當及完整呢?!!!
麻煩各位了~謝謝 !!!!!

[離散]邏輯 if p then q else r

請問 if p then q else r

等價於(p->q)and(~p->r) 等價於 (p and q)or(~p and r)

最後那一個是怎樣推的呢 ?

排列組合

a到z,26個英文字母排列,a要在b前面,b要在c前面,這種排列方法有幾種呢?

麻煩解答了 感謝

[離散] 一些題庫

大家好, 新年快樂

問題一:
(97中興資管) How many strings of five decimal digitals which have exactly three digitals 9s?
答案是C5取3乘9平方, 解答意思似乎是選三個位置放9, 其餘位置的範圍為0~8有九個
請問它不用扣掉首項為零的strings嗎?
如..{00999,01999,...,08999, 09099,09199,...,09899, 09909,09919,...,09989, 09990,09991,...,09998}這些


問題二:請問後面的n-2代表什麼意思呢












問題三: (c)小題為什麼會有個係數3?












問題四: 下面的推導好像有錯..不知道在哪裡

(p→q)∧[﹁q∧(rˇ﹁q)]

≡(p→q)∧[﹁q∧(q→r)]

≡[(p→q)∧(q→r)]∧﹁q

≡(p→r)∧﹁q

≡(﹁pˇr)∧﹁q

謝謝

[線代]求基底

請問要怎樣有系統的敘述 來解這一題呢

直接寫

V為一超平面 其法向量為(1,2,...,n) 所以dim(V)=n-1

取B={(1,-1/2,0...,0),(1,0,-1/3,0,...,0),...,(1,0,...,-1/n)}n-1個vectors屬於V

B:LI(要列成matrix 化成row echelon form 有有n-1個 pivot 這樣証嗎 ?)

則span(B)=V

B為V之一組basis

這樣寫可以嗎 ?

[線代]負定判斷

Q=[ 0 1 1 ]   
  [ 1 0 1 ] 
  [ 1 1 0 ]

Q on the subspace M={x: x1 + x2+ x3 =0}
is 正定 負定 不定?

請問這種是直接判斷Q是不是負定就好

還是要縮小定義域 檢查M的element在Q 會不會恆小於0

如果M的element在Q會恆小於0 可以說Q在M上負定嗎 ?

例如 取M的一組basis={[1,-1,0]^t,[1,0,-1]^t}

M中的任一vector可表成x=c1v1+c2v2

則x^tQx = -2c1^2-2c1c2 -2c2^2 = -2((c1-c2/2)^2+3c2^2/4) 恆小於0

所以可以說 Q 在 M負定嗎 ?

[離散]Eular Formula證明

先令N表所有區域為成的邊數總和(涵無線區域及重複邊)

因為每個區域至少含三邊 所以 N>=3r

因為每個邊至多落在2個區域邊界上 所以N<=2e

請問為什麼不是剛好落在兩個region的邊界上 所以N=2e 呢 ... ?

我看老師的筆記 算圍成region邊數的方法

似乎是要繞一圈耶

x----y----z

像這樣只有一個無限區域圍成外面region的邊數似乎要算成4個@@

 x
  \
   y---z 
   |\  |  
   | t |       
   |   |           
   w---v

這樣圍成外面region 和圍成裡面region的邊數都是6

[離散] 排列組合

In how many ways can a gambler draw five cards from a standard deck and get

(c) a full house


我答案寫:

(c) (13,2)*(4,3)(4,2) → 答案是: (13,1)*(4,3)*(12,1)*(4,2)

我的想法是從1~13抽兩個點數出來，再挑花色，
可是答案跟我差了2!


答案應該是錯的吧~?
因為挑出來的2點沒有先後次序


這是題庫班第3-36頁題目


謝

[離散]計數問題-直線方程式

不知道為什麼沒辦法空格
我用以下表示
(n,r) = n 取 r 的組合

想問下面如何用組合證法證
(n,r)* (r,k ) = (n,k)* (n-k,r-k)

離散數學的勘誤表及考題資訊已更新

1. 新增98離散數學各校試題配分表
2. 更新97-98離散數學試題詳解勘誤

請問
(p-1)!= ? mod p
假設 P是質數