黃子嘉 - 線代離散研究室: 6月 2012

2012-06-27

線性代數鏡射(reflection)問題

請教一下助教

Q1.上面鏡射線x2=x1鏡射完的標準矩陣為什麼不是

[1 0]

[0 1] 這樣的矩陣呢?
(是不是因為它的線剛好把方型圖對切鏡射的點兩者互換?)
Q2.上面鏡射線x2=-x1鏡射完的標準矩陣為什麼不是

[-1 0]

[0 -1] 這樣的矩陣呢?
(圖看起來不是有經過原點嗎?)

2012-06-26

離散分類題庫5-83

離散分類題庫5-83

請教助教，

畫線處兩式為矛盾方程式，但解答（見下方）卻把b3=5帶入方程組求解，
反而不選擇代b0,b1,b2這三個初始值，原因是什麼呢？

我個人作法相反，我的bn通解形式和解答一樣，只是我代入b0,b1,b2這三個初始值得出不同的c1,c2,c3係數，於是我的解就分成兩種狀況：for n>=0且n ≠ 3，for n=3。這樣的手法，是否哪裡有問題呢？

謝謝！

離散分類題庫5-77

離散分類題庫5-77

請教助教，

想了一下，還是沒有很透徹，
為什麼這類型題目a1=1的二進位表示法是在bj-1這個項次（j-1）？其中內涵原理為何？

然後，這題的k看起來應該是n？

然後，根據離散分類題庫5-49題勘誤表，
左式：d2^n，右式：3(2^n)，答案是d=-6，總覺得對不起來？

謝謝！

2012-06-25

各位黃子嘉老師的學生們：

請繼續努力，不要氣餒，以達成老師的期許。最關鍵的暑假才正要開始，往後若大家對於老師的書或上課內容有任何問題，仍然歡迎大家來這裡互相討論。我會盡量幫大家看，提醒大家老師課堂上所提的諸多觀念。

黃老師常說，學學半。同學們時常相互切磋，一起找出思考上的盲點，最終必有好結果。請大家還務必要記得老師常叮嚀的：放下手邊的電動，拾起書本，好好為您的將來做規畫。

「最強的人是每天都在分享學習的人。」大家要加油，堅持到最後一刻噢！

線代離散助教(wynne)

P.S.
(1) 申請權限方式依舊。
(2) 若大家有其他與黃老師課程或書上內容無關的問題，如排課等，請自行與班內連絡。謝謝大家配合。

2012-06-15

[離散] (0,1)為不可數集

Dear

有點不太理解如何判斷不可數集
對(0,1)區間的例子還真的有點不能接受XD
所以試了一下

如果我先從小數位數最小的開始編號
小數1位數的有10個
小數2位數的有90個
到第i位數前, 會產生 10^(i-1)個
也確實寫的出close form
這樣的想法是否有沒考慮到的地方?

B.R. :)

2012-06-14

離散分類題庫3-138(城堡多項式)

請教助教，

以我目前粗淺的瞭解下手，這題若分割為如圖的四個互斥棋盤，則城堡多項式將是：
r(C,x) = (1+x)(1+x)(1+3x+x^2)(1+3x+x^2)
= 1+8x+24x^2+34x^3+24x^4+8x^5+x^6

請問這樣的思考，問題出在哪邊呢？謝謝！

離散分類題庫3-17(環狀排列問題)

這一題有兩個引伸的想法跟個人淺見，想向助教請益，謝謝！

1. 是否因為題目沒有說明相同的環狀排列界定規則（如精選範例96,98朝陽資工），所以答案是2^9而非2^9/4（想法：十字架轉四個角度相對位置皆視為相同）？

2. 若題目只要求「不要對稱」(not symmetrical)，是否答案是2^9 - 2^5（想法：決定L形狀這五格即可）？

先謝謝！^^