[線代]CH5對角化

Q1
P5-6  定理5-4的（5）中
對任意f(x)屬於F[x]
想請教F[x]是代表什麼？







Q2
P5-9  範例4 （b）小題答案寫AB與BA未必相似
但解答中只有給不相似的例子
想請教符合題目條件且相似的例子




Q3
P5-81  定理5-25 (2)的 ( <= ) 證明
可以寫T(v)=Av , U(v)=Bv  for any vector v for V
然後照抄（1）的證明過程嗎？
（因為想不出來怎麼直接證...）



Q4
P5-83  範例1
這題A如果是零矩陣
這樣A的反矩陣不存在！？




Q4
P5-106  範例3
第（1）小題的反矩陣是怎麼求出來的？





Q5
P5-122  例63解答中
“當我們要把這個解利用實數來表示時......”
想問為什麼要把解用實數表示，這題答案寫有複數的答案可以嗎（考試時）？？




Q6
P5-137  例題67
X0取[1 0] 跟取[1 1] 那一個會比較快算出優勢特徵向量

and Ｋ＝8時怎麼看出來會收斂（也就是說要算到什麼情況才可以）？



Q7
P5-142  定理5-37
(2) 入小於min{ 列和 , 行和 }
但在P5-138  例68中
第一行的和=1 ,優勢特徵根=2 （沒有小於1...!?）



Q8
題庫P5-6
取單位矩陣這樣沒辦法相似到非對稱矩陣....!?










下面應該是筆誤....

P5-11例8
題目最後的Find the dimension of W
解答裡忘了寫到    (=2??)



P7-100
注意事項7-26中最後一行 ＝span{ (1,2,3) }
應該是span{(1,2,5)}




題庫P5-3第 5-1題答案為False



題庫P5-88 第二行 y=Ax=(1/2)x
 ( 1/2應該是2 )


題庫P5-112第四行的 則f(x)/f(x)...
分子少了微分符號



題庫P5-124 (c)小題解答第二，三行a^-1後面少了B
第四行分子的mB^2前面應該是+


感恩感恩！～
辛苦了

[離散] 題庫CH9 第13題

大家好，助教好

關於(d)小題
解答部分說到其inverse property不存在，因此不為一個group。

我的疑問是說，既然都走到inverse這一塊了，想必應該有找到identidy了

那單位元素又是如何找到的呢?
這點我就想不通了，謝謝。

P7-28
範例11(a)小題中的最後一行
(1/2)<u,v>+(1/2)<v,u>=(1/2)<u,v>+(1/2)<u,v>=<u,v>
橘色部份上面是不是要加bar？？
還是加或不加結果都一樣？




後面兩個應該是筆誤
P7-36
證<uk,uj>=0的後面
所以uk垂直uj
對任意j=1,2,...,k
的k是不是要改成k-1??


P7-58
第二行有兩個大括號的第二個大括號最下方u4應該是v4??

ch8內積上的算子及應用

第八章不太熟問題有點多

[離散] 基礎數論

我的作法是使用暴力法直接展開，這種題目的話有其他解法嗎？

如果遇到比較大一點的話怎麼處理

不知道該怎麼下手

 

很容易可以找到反例，但是不知道證明的話應該怎麼寫比較嚴謹

不知道該怎麼下手

不是很了解題目的意思 

可以幫我看一下我的做法有沒有漏洞，

謝謝助教或是其他同學摟 !