Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
可以藉由觀察得出：首先、S1: a b c d 取1個，不失一般性假設是a。S2:要維持回文必須跟S1一樣、所以方法數不變。此時是 aa 。S3：這裡開始要注意、回文的定義是前後數來要相等、所以字不可以加在尾端、而要加在「中間」！所以 a x a其中x為abcd四種其中一種、方法數為16(假設是aba)S4：同S3要加在中間、而且要維持回文的話、加入的必須是b、形成abba、方法數不變還是64。所以偶數次加入的字母不會增加方法數、奇數次加入的字母會使方法數*4。所以：S1、2=4S3、4=16因為每兩項才*4、可以寫出遞迴如下：an=(an-2)*4所以遞迴就是這樣來的吧。以上淺見..
更正上述：S4：同S3要加在中間、而且要維持回文的話、加入的必須是b、形成abba、方法數不變還是64。64改為16。
太感謝了!!!!我英文還要加強~哈哈感恩~星辰大
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可以藉由觀察得出：
首先、
S1: a b c d 取1個，不失一般性假設是a。
S2:要維持回文必須跟S1一樣、所以方法數不變。此時是 aa 。
S3：這裡開始要注意、回文的定義是前後數來要相等、所以字不可以加在尾端、而要加在「中間」！所以 a x a其中x為abcd四種其中一種、方法數為16(假設是aba)
S4：同S3要加在中間、而且要維持回文的話、加入的必須是b、形成abba、方法數不變還是64。
所以偶數次加入的字母不會增加方法數、奇數次加入的字母會使方法數*4。
所以：
S1、2=4
S3、4=16
因為每兩項才*4、可以寫出遞迴如下：
an=(an-2)*4
所以遞迴就是這樣來的吧。
以上淺見..
更正上述：
S4：同S3要加在中間、而且要維持回文的話、加入的必須是b、形成abba、方法數不變還是64。
64改為16。
太感謝了!!!!
我英文還要加強~哈哈
感恩~星辰大
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