2010-10-25

課本4-38,指數生成函數

題目:一個n個數字組成的數列,其中每個數字可以為0,1,2,3,即四元n序列,其中含偶數個0且含偶數個1的數列有多少?
















在這題中,要求 x^n/n! 的係數,但最後算式多了個 "+1" (紅圈處),使得整個式子看起來並不符合指數生成函數的定義,請問這個+1有代表什麼意義嗎? 該如何處理他呢?

2 則留言:

James 提到...

這個1不會產生x^n/n!
所以可以不理他~

線代離散助教(wynne) 提到...

不會不符合定義, 那個 1 只會在計算 x^0/0! 時, 也就是常數項上有貢獻, 整個式子展開就是
A(x) = 1 + 2*x^1/1! + 6*x^2/2! + ...