2012-12-22

清大 89 101 求det




在圖書館翻到黃子嘉老師寫的89年線代考古題
但這一題的(b)小題不太懂解法
看不太懂A+B 拆成 C+A_n ??
拆完後det(A+B)為什麼=det(C) + det(A_n) ??















這題是直接用列運算求det嗎(暈)





4 則留言:

月戀星辰 提到...

您好:

1.我居然看不出老師的解答的奧妙!那矩陣的分解真的一看兩邊就不一樣,A+B=C+An...怎麼看都不對。

我個人是使用 XY=YX ,兩者特徵多項式非零部分相同來解這題。

2.這麼對稱又有規律的矩陣,應該兩三次列運算與行運算就可以解決問題了,免得還要想方法..

以上淺見..

線代離散助教(wynne) 提到...

1. (b)小題解答倒數第四行的矩陣拆解顯然是打錯了
但是之後的det(A + B) = det(C) + det(An)這個沒問題
同學們可以翻翻筆記回想一下老師上課講的n-linear
這題解法中行列式的拆解用到的就是n-linear的觀念
另外, 這題還可以用解遞迴的方法作,
或者是用上面同學說的那個方法也可以

2. 作列運算即可算出det(A) = 0

openopen 提到...

謝謝助教和月大的講解

Unknown 提到...

請問一下助教 這題這樣解跟n linear性質有何關係呢?