2012-08-03

關於morma;與六大算子的關西

Q1:normal<=>六大算子,這句話是對的嗎?  為什麼?(右推左上課有說明,左推右不太確定)

Q2:是不是所有"不同eigenvalue所對應的eigenvector皆垂直的矩陣",統稱為normal ?(定理的反推)

1 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

1. 六大算子都是normal
但normal不一定是六大算子, 例如取 A =
1+i 0
0  1-i
則 A 為 normal 但它甚麼都不是

2. 滿足"相異的eigenvalue所對應的eigenvector皆互相垂直"
的矩陣不一定會是normal, 因為 A 有可能無法對角化
比方說取 A =
1 1 0
0 1 0
0 0 2