Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1. 只要有給初始條件, 就照我們平常的作法, 把遞迴式的closed form解出來就對了2. 可以阿, 若你有觀察出這題的根為α=i, i, -i, -i則δ=0, ω=1, ρ=1, θ=π/2利用相異根的令法a_n = B1 cos(nπ/2) + B2 sin(nπ/2) + n[B3 cos(nπ/2) + B4 sin(nπ/2)]代入初始條件, 最後可解得a_n = n * cos(nπ/2) + (3-2n) * sin(nπ/2)分析一下可得到跟書上一樣的結果不過像這種有共軛複根還有重根這麼麻煩的題目, 真的是不會很常出現
不好意思 再請問助教一個觀念 如果齊次遞迴的特徵方程式是六次方 並且根是i,i,i,-i,-i,-i 那通解令法是a_n = B1 cos(nπ/2) + B2 sin(nπ/2) + n[B3 cos(nπ/2) + B4 sin(nπ/2)]＋n^2[B5 cos(nπ/2) + B6 sin(nπ/2)] ??因為重根又共軛題目很少遇到 想確認一下觀念 感恩助教
請問一下助教 5-40題 如果用a_n = B1 cos(nπ/2) + B2 sin(nπ/2) + n[B3 cos(nπ/2) + B4 sin(nπ/2)]解出來 還有需要分成奇偶數 像解答那樣嘛？？
1. 是的, 這種真的很少見2. 不用, 解出來以後寫 n≥0, 這樣就說明了所有情況都滿足該式那就沒問題了
不好意思 最後再請問一下助教 關於5-40解答上的方法 是怎樣的情況下需要分析奇數偶數？？
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1. 只要有給初始條件, 就照我們平常的作法,
把遞迴式的closed form解出來就對了
2. 可以阿, 若你有觀察出這題的根為α=i, i, -i, -i
則δ=0, ω=1, ρ=1, θ=π/2
利用相異根的令法
a_n = B1 cos(nπ/2) + B2 sin(nπ/2)
+ n[B3 cos(nπ/2) + B4 sin(nπ/2)]
代入初始條件, 最後可解得
a_n = n * cos(nπ/2) + (3-2n) * sin(nπ/2)
分析一下可得到跟書上一樣的結果
不過像這種有共軛複根還有重根
這麼麻煩的題目, 真的是不會很常出現
不好意思 再請問助教一個觀念 如果齊次遞迴的特徵方程式是六次方 並且根是i,i,i,-i,-i,-i 那通解令法是
a_n = B1 cos(nπ/2) + B2 sin(nπ/2)
+ n[B3 cos(nπ/2) + B4 sin(nπ/2)]
＋n^2[B5 cos(nπ/2) + B6 sin(nπ/2)] ??
因為重根又共軛題目很少遇到 想確認一下觀念 感恩助教
請問一下助教 5-40題 如果用a_n = B1 cos(nπ/2) + B2 sin(nπ/2)
+ n[B3 cos(nπ/2) + B4 sin(nπ/2)]
解出來 還有需要分成奇偶數 像解答那樣嘛？？
1. 是的, 這種真的很少見
2. 不用, 解出來以後寫 n≥0,
這樣就說明了所有情況都滿足該式
那就沒問題了
不好意思 最後再請問一下助教 關於5-40解答上的方法 是怎樣的情況下需要分析奇數偶數？？
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