線代CH5

CH5_5-174 97交大電信
(a)
所有v屬於E , T(v)=v
所有v屬於E , T(v)=-v
是分為點在E上和點不在E上作討論嗎 ?
(c)
Q1:
因為平面E和直線G交集只有零向量
所以G投影在E上的情況是否分為
零向量的投影 和 在G上的投影
T(g)=0=0g (零向量的投影?)
v屬於E , T(v)=v (我不太明白這個在幹麻??)
Q2:
最後所對應的eigenvector g為什麼要span??

(d)
題意不太明白
是因為旋轉使得T(g)=6g??
最後的span(g)也不太明白原因


5-175(95中興通訊)
Y與X同方向或反方向相當於求A的eigenvector
不明白這如何想??
什们是stretch factor ??

線代四版 CH4_5 矩陣的rank

A: m*n
P,Q 為可逆矩陣
rank(PA)=rank(A)=rank(AQ)
為什麼A乘一可逆矩陣不改變其rank值 ?

線代四版 CH6-3_P6-56_範例2 (Jordan 應用)

(a)問題中
點圖中
最右邊為一點是因為dim(ker(A-2I))=1
由右數來第二點為什麼是一點
dim(ker(A-2I)^2) 題意並沒說等於1阿??

線代四版 CH5-3

<問題>
線代Ch5-3 eigenvalue & eigenvector

A:n*n , b1,...,br 為相異eigenvalues
證明:
設x1,..,xr 分別為A相對於b1,..,br 的eigenvectors
則x1,..xr 為 LI

此證明中某段
c1(b(1)-b(k+1))=...=ck(b(k)-b(k+1))=0
則
c1=...=ck=0

A並沒說是可逆 ,eigenvalue不一定不等於0

取 eigenvalue b(1)=..=b(k+1) = 0
便無法得到 c1=...=ck=0
是否就無法得證了 ?

線代四版 第五章

請問在p5-15
範例一的證明中
T(w)屬於W
T^2(w)屬於W
所以
g(T)(w)=a0w+a1T(w)+..+akT^k(w)屬於W

為什麼個別是W的子集
加起來也是W得子集

正定性的證明