Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1. (1,2)R(1,3) 且 (1,3)R(1,2)但 (1,2)!=(1,3)2. 用計數問題的觀念來想, 在這裡我們考慮(c)小題就好, 首先由 f 要是1-1且onto可知|A|要等於|B|, 此時若用最簡單的想法, 也就是取 A 為一可數集, 那麼 B 必定也要是可數集, 並且A∪B亦為可數集, 又因為 g 要是1-1且onto可知|A∪B|=|A-B|, 所以可推得A-B一定也要是可數集, 也就是說 B 一定要取的比 A 要來的小, 但依然得是無限集, 由以上的討論想法上大概就會取到跟書上差不多的A,B,f和g了
謝謝助教
張貼留言
2 則留言:
1. (1,2)R(1,3) 且 (1,3)R(1,2)
但 (1,2)!=(1,3)
2. 用計數問題的觀念來想, 在這裡我們考慮(c)小題就好, 首先由 f 要是1-1且onto可知|A|要等於|B|, 此時若用最簡單的想法, 也就是取 A 為一可數集, 那麼 B 必定也要是可數集, 並且A∪B亦為可數集, 又因為 g 要是1-1且onto可知|A∪B|=|A-B|, 所以可推得A-B一定也要是可數集, 也就是說 B 一定要取的比 A 要來的小, 但依然得是無限集, 由以上的討論想法上大概就會取到跟書上差不多的A,B,f和g了
謝謝助教
張貼留言