離散小問題

13exam排13天，同一教授不可連兩天監考，若每個教授不超過7EXAM
證:排程必存在

老師用Hamlitonion path證

我可以用鴿籠嗎?

每個教授不超過7EXAM

也就是說只有一個教授的可能不存在

讓一個教授監考7EXAM

各EXAM間插入另外教授的EXAM 保證不會讓第一個教授連續兩天監考

剩下 13-7=6EXAM

另外的教授 可確定即使1人依舊可以排班這6EXAM(2人以上明顯OK

而固定的那個教授 所分到的7EXAM

1人不會超過7EXAM 2人以上也不會 依舊可以排班

這樣不就得證了嗎?

還是有哪邊我沒有考慮到呢?