為何不能改成無限多項等比呢?

請問一下助教, 在做其他類似習題時, 老師都會說如果將數列改成無窮等比會比較好算
(可以直接代公式),而且改寫成無窮等比也不會影響求係數値
那為何在這題時不能改寫呢? (詳見圖片右下角)
老師上課似乎是說才只有x^8所以不能改, 可是類似其他題目卻改了...
不知這兩者其中差異, 煩請助教解惑, 謝謝^^