2011-08-17

adj(A)的inverse

題目是已知adj(A)=
2 1 0
4 3 2 求adj(A)的反矩陣
-2 1 2

老師給的答案是:
2 -0.5 0.5
-3 1 -1
0.5 0 0.5

請高手幫幫我~我不知如何算

6 則留言:

月戀星辰 提到...

呃...確定答案沒錯嗎?我的答案與您的不同。 題目確定是(adj(A))^-1?

線代離散助教(wynne) 提到...

1. 如果已知是adj(A), 那要求adj(A)的反矩陣應該很簡單, 就把adj(A)想成是一個很普通的矩陣A, 那答案就是
-1 0.5 -0.5
3 -1 1
-2.5 1 -0.5

2. 如果改成已知的那個矩陣是 A, 要求adj(A)的inverse, 這樣我想會比較有意義一點, 那答案就是
-0.5 -0.25 0
-1 -0.75 -0.5
0.5 -0.25 -0.5

3. 我打完以後發現原題應該是書上p2-52的範例5,
也就是說原題給的是adj(A) =
2 1 0
4 3 2
-2 -1 2
那答案就是老師給的那一組了

wade 提到...

我算的答案跟助教你的第一點一樣
-1 0.5 -0.5
3 -1 1
-2.5 1 -0.5
但怎麼算都不會是老師給的那個答案

我的類似題目是在P2-54的範例5
已知改成4X4的矩陣

所以這樣是我算錯還是老師給錯?

月戀星辰 提到...

我的答案也是助教的第一個。

應該沒什麼問題。答案就是它。

線代離散助教(wynne) 提到...

就如同我 3 所說, 不是誰錯的問題, 是因為原題有個地方和你給的有出入, 你給的已知第三列是 -2 1 2, 那答案就是我在 1 裡給的那個, 但原題的第三列其實是 -2 -1 2, 這樣子的話就是老師算出來的答案才是正解

p.s. 反矩陣要驗算很簡單, 就乘起來看會不會等於單位矩陣就好了; 其他的題目很多也是一樣的, 同學們若有做完後覺得不是很確定的地方, 下次記得提醒自己可以試著用不同的觀念來驗證一下你所算出來的答案

wade 提到...

多謝助教解惑~
原來是題目差個負號
謝謝:)