P8-127 ex5 請問為何這求圓心的方法和 P8-112不一樣?一個是用新座標, 另一個是舊座標. PS 我已有堪誤過了
P8-128 請問這題的軸長是怎麼算出來的呢?
P8-152 請問倒數第一二行的地方. 因為我都是習慣寫成(1+x)(1-x)^n-1, 可是如果算det(H)就會變成1, 就算前面像課本一樣加上(-1)^n, 這裡也沒說n是多少, 是否以後寫特徵多項式, 負的eigenvalue都要盡量寫成像課本一樣(-1-x)會比較好呢?
Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
7 則留言:
Q1:
這題我有請教過老師了 是用舊的座標
P8-112 的有錯
Q2:
因為根據那個圓的方程式,所以1/根號2 和1/4 和1/根號24 為圓之半徑, 軸長就是算直徑,每一個*2即是答案,然後答案是有話簡過的哦
Q3
Q3. P8-152: 這裡只會有det(H)=-1這個答案而已, 你想想看喔, 如果不看特徵多項式的話, 因為 H 的 eigenvalue 為 -1,1,...,1, 那det(H)有可能會是 1 嗎?
我們平常習慣將特徵多項式定義成det(A-xI)=((-1)^n)x^n+..., 而事實上有另外一種定義特徵多項式的方法是把它定義成 det(xI-A), 那這樣寫出來就會是 det(xI-A)=x^n+..., 也就是說它會是一個首一多項式, 而你的寫法會造成出來的結果差一個負號是因為你式子裡 x 前面的係數有的是 1 有的是 -1, 這樣會造成你乘出來的多項式不為monic, 所以下次如果你不想要看到有(-1)^n乘在前面也沒關係, 但請記得要保持monic
p.s. 你們好像都已讀到後面章節了, 很不錯, 記得前面念過的也別忘光光囉, 繼續加油吧
感謝allen和助教的解答~~
P8-112有錯我已有堪誤過了~~如果是用舊座標的話，P127那題也有錯對吧？因為他是用新座標
真的有點讀完後面忘前面~~有空時我還是會翻翻前面有做重點記號的地方。
順便想教問一下助教，我這幾個禮拜都是在追老師的進度，所以4天唸數學，1天演算法，1天計組，剩下1天就是上老師的加強課程，現在唸完了，我想改成2天數學(開始做後面的習題)，1天演算法，2天計組，1天(OS+資料結構)，1天數學題庫班，不知道這樣的調配O不OK呢？
另外再請教一題, P8-36 提到行單範正交等價列單範正交, 但老師說P-178 ex8 要A^TA = I才對. 這是因為這題沒說是方陣的關係嗎?否則這題應該也是列單範正交,AA^T = I, 應該也對吧
1. P8-127 ex5: 要標新的座標或是舊的座標都可以, 重點是圖必定會是唯一的, 如果怕不夠清楚, 你可以註明說你寫的那個圓心座標是在哪一個座標系統之下的位置; p8-127範例5那一題寫的是新的圓心座標, 那麼他在畫圖時就是依據新的座標軸在畫的, 同理p8-112那題你一樣可以標新的座標, i.e., (2,-1), 但這個(2,-1)就要根據新的座標軸來標點, 畫出來還是會在同一個位置上
2. P8-178 ex8:
是的, 這裡是因為不一定方陣所以錯
Sean: 如果你之前都是以一個禮拜為單位, 念起來覺得銜接上還OK, 那沒甚麼問題, 就照著你的節奏讀就可以了, 主力科目可多花點時間; 但有些科目在準備的時候可能會需要保持一個穩度的熱度, 才不會每次念都要花很多時間recall, 那在安排這些科目時可能就要調整一下念的頻率, 每兩三天就碰一下, 你再自行斟酌看看您的狀況
有一點經驗我想特別提醒的是, 老師應該也有說過, 數學題庫班不只是把課上完然後做題目, 如果時間允許的話, 要盡量預習, 最好每堂課都趕在老師前面, 把他當天會講解的題目都寫過一遍, 這樣老師在教到你有問題的部分時, 你就會特別注意聽他所提說的觀念, 那重點很自然地就可以完全吸收, 雖然很花時間, 但效果很好, 就好像當我們去問別人問題後, 對那題的印象會特別深刻, 我覺得如果有做到這樣的話, 你一定可以聽到很多別人聽不到的東西
了解~~我之前也是為了趕在老師的進度之前，才一個禮拜看4天數學的…但剩3個月，其它科目也不能再擱著了~~但我大概知道怎麼做了，感謝助教~~
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