Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
沒給定義域和對應域沒辦法判斷吧
忘了說 R-->R
1.沒onto 因為1屬於R 但不存在x使得f(x)=12.我猜有1-1 f(3)=5/6 f(2)=4/5 f(1)=3/4 f(0)=2/3 f(-1)=1/2 f(-2)=0 f(-3)=無限大 f(-4)=-2/-1=2 f(-5)=-3/-2=3/2 ... f(-1)之後的都是分母大分子小 介於[0,1]區間之間 而f(-4)之前的數變成分母小分子大 而且都是正數 但這樣証明不嚴謹
若f(x)=f(y) =>(x+2)/(x+3)=(y+2)/(y+3)=>xy+3x+2y+6=xy+2x+3y+6=>3x+2y=2x+3y=>x=y 1-1for all y屬於Ry=f(x)=(x+2)/(x+3)=>xy+3y=x+2=>x=(2-3y)/(y-1)不存在x使得f(x)=1沒有 onto
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沒給定義域和對應域
沒辦法判斷吧
忘了說 R-->R
1.沒onto
因為1屬於R
但不存在x使得f(x)=1
2.我猜有1-1
f(3)=5/6
f(2)=4/5
f(1)=3/4
f(0)=2/3
f(-1)=1/2
f(-2)=0
f(-3)=無限大
f(-4)=-2/-1=2
f(-5)=-3/-2=3/2
...
f(-1)之後的都是分母大分子小
介於[0,1]區間之間
而f(-4)之前的數變成分母小分子大
而且都是正數
但這樣証明不嚴謹
若f(x)=f(y)
=>(x+2)/(x+3)=(y+2)/(y+3)
=>xy+3x+2y+6=xy+2x+3y+6
=>3x+2y=2x+3y
=>x=y 1-1
for all y屬於R
y=f(x)=(x+2)/(x+3)
=>xy+3y=x+2
=>x=(2-3y)/(y-1)
不存在x使得f(x)=1
沒有 onto
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