2010-03-07

單選

以下4個選項,哪個錯誤
A is n*n matrix
1.det(3A)=3^n*det(A)
2.det(adj(A))=det(A)^n-1
3.det(A)=det(A^t)
4.if B is row equvilent to A,then det(B)=det(A)

感覺好像都沒錯....

10 則留言:

Chesley 提到...

這題我寫4錯

Chesley 提到...

今年有一題離散很難,看不懂
2^19 is the composition of 20,.....
大概長這樣,不知道是什麼

pai 提到...

請問4錯的地方是?
你說的那題我也看不懂...題目也很饒舌
想問也打不出題目..

Unknown 提到...

我認為2和4都是錯的
2.det(adj(A))=det(A)^n-1
當A不可逆時則此敘述未必成立
若A可逆,adj(A)=det(A)*(A)^-1
兩邊同取det
=>det(adj(A))=det(A)^n * det(A)^-1
=>det(adj(A))=det(A)^n-1

4.if B is row equvilent to A,then det(B)=det(A)
b列等價A
=>存在一個可逆矩陣P使得PB=A
=>det(PB)=det(A)
=>det(P)det(B)=det(A)
其中det(P)一定不等於零
未必保証det(P)det(B)=det(B)=det(A)

不過考題一開始有註明單選題,所以我挑2

AIdrifter 提到...

這題我也選2
我一開始也是覺得兩個都錯
但是想到A可逆...
所以我想他的列等價 搞不好是加減型
這題我想了三遍才選B = =

剩下沒幾間 大家好好加油吧

黃子嘉 提到...

1, 3都沒錯
4是錯的, 列等價沒有保行列式
B = PA, det(B)=det(A)未必成立
是相似才保行列式

2是對的, 當A為可逆時, 上課證過
det(adj(A)) = det(A)^(n-1)
當A不為可逆時, 上課有證過adj(A)也
不可逆, 此時det(A) = 0,
det(adj(A)) = 0 = det(A)^(n-1)

dean 提到...
作者已經移除這則留言。
彌生 提到...

請問一下
有人記得演算法跟離散貼磁磚很像的那題
它第二小題有什麼條件去拿掉兩塊嗎@@?

pai 提到...

記得演算法磁磚那題第二小題,remove的block應該是可以隨便拿走吧,好像沒限定

Chesley 提到...

第二小題時隨意拿走2塊,能不能保證可以貼滿,答案是不行