Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
= (A-B-A+C) U (A-C-A+B)= (C-B) U (B-C) = 空我猜 B=C
只能說在 A 發生的情況之下, B 和 C 要嘛就同時發生, 不然就同時不發生, 並不能保證 B 會等於 C
Tse的式子可以這樣做運算喔?我知道(A-B)⊕(A-C)=((A-B)-(A-C))聯集((A-C)-(A-B))但是((A-B)-(A-C))應該不等於Tse說的那樣吧...假設B bar =B',C bar=C'試著化簡變成(A交B'交C)聯(A交C'交B)=空然後就....xd可以請助教說的更仔細一些嗎?謝謝
你可以想想exclusive-or的意義 (他其實就是在形容A-B和A-C發生恰一者時的情形), 再用文式圖把這個情形用一點想像力把它畫出來就會很清楚; 如果你覺得不好想, 那麼用你的想法推的話, (A-B)⊕(A-C)=((A-B)-(A-C))∪((A-C)-(A-B))={}, 因為連集起來會變空集合, 所以若你只看聯集的一邊, 那也是空集合, 則 1. (A-B)-(A-C)={} => A-B⊆A-C 2. (A-C)-(A-B)={} => A-C⊆A-B=> A-B=A-C, 也就是說發生A時, 不發生B與不發生C的集合是一樣的; 又或者你再把1,2的左式用圖畫出來看看, 左邊那(A-B)-(A-C)={}imply的其實是A∩C-B={}, 也就是發生A和C但不發生B的情形為空, 右邊同理imply的則是A∩B-C={}, 概念上還是一樣的
謝謝助教,我了解了
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= (A-B-A+C) U (A-C-A+B)
= (C-B) U (B-C) = 空
我猜 B=C
只能說在 A 發生的情況之下, B 和 C 要嘛就同時發生, 不然就同時不發生, 並不能保證 B 會等於 C
Tse的式子可以這樣做運算喔?
我知道(A-B)⊕(A-C)=((A-B)-(A-C))
聯集((A-C)-(A-B))
但是((A-B)-(A-C))
應該不等於Tse說的那樣吧...
假設B bar =B',C bar=C'
試著化簡變成
(A交B'交C)聯(A交C'交B)=空
然後就....xd
可以請助教說的更仔細一些嗎?
謝謝
你可以想想exclusive-or的意義 (他其實就是在形容A-B和A-C發生恰一者時的情形), 再用文式圖把這個情形用一點想像力把它畫出來就會很清楚; 如果你覺得不好想, 那麼用你的想法推的話, (A-B)⊕(A-C)=
((A-B)-(A-C))∪((A-C)-(A-B))={}, 因為連集起來會變空集合, 所以若你只看聯集的一邊, 那也是空集合, 則
1. (A-B)-(A-C)={} => A-B⊆A-C
2. (A-C)-(A-B)={} => A-C⊆A-B
=> A-B=A-C,
也就是說發生A時, 不發生B與不發生C的集合是一樣的; 又或者你再把1,2的左式用圖畫出來看看, 左邊那(A-B)-(A-C)={}imply的其實是A∩C-B={}, 也就是發生A和C但不發生B的情形為空, 右邊同理imply的則是A∩B-C={}, 概念上還是一樣的
謝謝助教,我了解了
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