Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
第一題我怎麼想不出來= =可以求解一下嗎
1. <g+h,g+h> = <g,g>+<g,h>+<h,g>+<h,h>2. f 和 g 顯然為orthogonal, 所以可取 u1=f/||f||, u2=g/||g||, 然後再拿 h 對 u1,u2 做 Gram-shmidt, 可得 u3 = (h+f+g)/||h+f+g||, 而這題題目出錯的地方就在於 h+f+g 自己和自己做內積會小於0; 如果沒出錯的話, {u1,u2,u3} 就會是一 orthonormal basis
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第一題我怎麼想不出來= =
可以求解一下嗎
1. <g+h,g+h> = <g,g>+<g,h>+<h,g>+<h,h>
2. f 和 g 顯然為orthogonal, 所以可取 u1=f/||f||, u2=g/||g||, 然後再拿 h 對 u1,u2 做 Gram-shmidt, 可得 u3 = (h+f+g)/||h+f+g||, 而這題題目出錯的地方就在於 h+f+g 自己和自己做內積會小於0; 如果沒出錯的話, {u1,u2,u3} 就會是一 orthonormal basis
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