Cayley-Hamilton

0 0 -2
0 1 0 , find e^At
1 0 3


像這種 如果想要用 Cayley-Hamilton + 極小多項式做

特徵方程式 : (X-1)^2 * (X-2)
極小多項式 : (X-1) * (X-2)

令 f(x) = e^xt

因為 極小多項式 可整除 f(x)

所以f(x) = a(X-1) + b

X=1 e^t = b
X=2 e^2t - e^t = a

再帶回 a(A-1I) + bI
這樣對嗎?

另外 我想問的是 如果今天 極小多項式 : (X-1)^2 * (X-2)

那我則要令f(x)= a(X-1) (X-2) + b(X-1) + c
可是 X 只能帶1 和 2
要如何求出 第三個變數?