(a c e)不會成一個cycle, 因為 a 最後不是送到 c, c 最後也不是送到 e; 讓我們重新想一下 permutation group和k-cycle的定義(p9-34), 我的意思是, 如果把第一個(a c e g)取名叫函數 f, i.e., f(a)=c, f(c)=e, f(e)=g, f(g)=a, 而第二個函數(a c e g)叫做 h, 所以 h(a)=c, h(c)=e, h(e)=g, h(g)=a, 那麼現在要求的新的函數 i = (a c e g)。(a c e g) = h。g =>
i(a) = h。f(a) = h(f(a)) = h(c) = e i(c) = h。f(c) = h(f(c)) = h(e) = g i(e) = h。f(e) = h(f(e)) = h(g) = a i(g) = h。f(g) = h(f(g)) = h(a) = c
則將這個新的 permutation i 寫出來就會是 a c e g | | | | e g a c = (a e)。(c g)
6 則留言:
1. capacity 的定義可參考 8-24 定義五, 原則上就是把切集中的所有正向的邊的capatcity加總就是該切集的capacity
2. 以(b)小題為例, (a c e g)。(a c e g)後, a->c->e, c->e->g, e->g->a, g->a->c, 所以就結果就變成(a e)。(c g), (b h d)。(b h d)=(b d h)的討論方式同上; (c)小題也是一樣的
3. Kernel的定義就是要找出所有在定義域裡, 會經由函數 ξ 送到 Im(ξ) 中的identity的那些 x, 而在此例中, identity就是乘法單位元素, 也就是1
1.忘了註記，只是想問(b)小題的切集該怎麼切？
2.我不懂的地方是，比如(a c e g)。(a c e g)為什麼變(a e)跟(c g)？
3.跟我想的一樣，感謝。
1. 那也有寫在定義五裡, 就是看圖中哪些邊的兩端點分屬於那兩個集合, 就把這些edge蒐集到切集裡頭
2. 就像我上面寫的a->c->e, ..., 既然知道了在經過合成之後, a 會對到 e, e 會對到 a, 那他們倆個就會自成一個 2-cycle, 同樣的 c 和 g 也會自成一個 2-cycle
2.
我想應該是我表達能力有問題XD
(a c e)內能自成cycle這我懂，但我的問題是：(a c e g)會什麼會變成a→c→e？e不是要再到g才能回到a嗎？
(a c e)不會成一個cycle, 因為 a 最後不是送到 c, c 最後也不是送到 e; 讓我們重新想一下 permutation group和k-cycle的定義(p9-34), 我的意思是, 如果把第一個(a c e g)取名叫函數 f, i.e., f(a)=c, f(c)=e, f(e)=g, f(g)=a, 而第二個函數(a c e g)叫做 h, 所以 h(a)=c, h(c)=e, h(e)=g, h(g)=a, 那麼現在要求的新的函數 i = (a c e g)。(a c e g) = h。g =>
i(a) = h。f(a) = h(f(a)) = h(c) = e
i(c) = h。f(c) = h(f(c)) = h(e) = g
i(e) = h。f(e) = h(f(e)) = h(g) = a
i(g) = h。f(g) = h(f(g)) = h(a) = c
則將這個新的 permutation i 寫出來就會是
a c e g
| | | |
e g a c
= (a e)。(c g)
wynne
因為你的詳解，我懂了。
原來我忽略掉函數先後作用的問題= =
感謝。
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