Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
x已經是eigenvector沒問題, 但我們要找另外n - 1個LI eigenvectors如果取W = span{x}找到W(per)的basis {x1, ..., xn-1}這n - 1個向量與x垂直, 我們乘看看Mxi = (I - xy^T)xi = xi - xy^Txi = xi - (y^Txi)x無法變成(...)xi,也就是說xi不是eigenvector所以要取W = span{y}那W(per)的basis才會是M的eigenvectors希望這樣有回答到您的問題, 加油
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這題就是老師課堂所舉的一模一樣例題
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x已經是eigenvector沒問題, 但我們要找另外n - 1個LI eigenvectors
如果取W = span{x}
找到W(per)的basis {x1, ..., xn-1}
這n - 1個向量與x垂直, 我們乘看看
Mxi = (I - xy^T)xi
= xi - xy^Txi
= xi - (y^Txi)x
無法變成(...)xi,
也就是說xi不是eigenvector
所以要取W = span{y}
那W(per)的basis才會是M的eigenvectors
希望這樣有回答到您的問題, 加油
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