Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
intersection graph應該..好像..也許..可能...是...把集合看成一個點若兩個集合交集不為空..則有邊相連adjacency matrix: 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0包含四個點的degree為奇數所以無eular path
其實不是書不放東華的題目, 實在是他每年題目都很晚才出, 在出書之前沒有他的考卷才沒放到書上1. intersection graph就如上面所談的解法2. 第一題有些問題, 題目說到20位學生, 應該是S1, S2, ..., S20才對, 先把20人分成10堆, 書上習題3-25有C(20, 10)(10!)/(2^10)另外,由題意似乎這10個lab為不同的lab, 所以還要再乘上10!, 至於(b)小題, 可以考慮S1, S2在同一lab與S1, S2在相鄰lab的情況, 仿照上述的做法去做因為這題的lab不同, 所以沒有用到環狀排列的概念, 也就是說圖中lab A與lab J也視為相鄰第六題, (a)n個球丟到b個箱子方法數為b^n某個特定球丟到某個特定箱子, 例如1號球規定丟到1號箱子, 方法數為b^(n-1), 所以機率為(b^(n-1))/(b^n) = 1/b(b)就是算1號箱子的球數期望值, 恰有1個球的機率C(n,1)(b-1)^(n-1)/b^n恰有2個球的機率C(n,2)(b-1)^(n-2)/b^n...數字有了加上機率也有了, 期望值您應該就會算了(c)是問要讓某個特定箱子(1號箱子)含1個球需要丟的球數期望值, (d)是問要讓所有箱子含有個球需要丟的球數期望值仿照上面的做法我相信您應該會解得出來的
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intersection graph
應該..好像..也許..可能...是...
把集合看成一個點
若兩個集合交集不為空..則有邊相連
adjacency matrix:
0 1 0 1 1
1 0 1 0 1
0 1 0 1 1
1 0 1 0 1
1 1 1 1 0
包含四個點的degree為奇數
所以無eular path
其實不是書不放東華的題目, 實在是他每年題目都很晚才出, 在出書之前沒有他的考卷才沒放到書上
1. intersection graph就如上面所談的解法
2. 第一題有些問題, 題目說到20位學生, 應該是S1, S2, ..., S20才對, 先把20人分成10堆, 書上習題3-25有
C(20, 10)(10!)/(2^10)
另外,由題意似乎這10個lab為不同的lab, 所以還要再乘上10!, 至於(b)小題, 可以考慮S1, S2在同一lab與S1, S2在相鄰lab的情況, 仿照上述的做法去做
因為這題的lab不同, 所以沒有用到環狀排列的概念, 也就是說圖中lab A與lab J也視為相鄰
第六題,
(a)n個球丟到b個箱子方法數為b^n
某個特定球丟到某個特定箱子, 例如1號球規定丟到1號箱子, 方法數為b^(n-1), 所以機率為(b^(n-1))/(b^n) = 1/b
(b)就是算1號箱子的球數期望值,
恰有1個球的機率C(n,1)(b-1)^(n-1)/b^n
恰有2個球的機率C(n,2)(b-1)^(n-2)/b^n
...
數字有了加上機率也有了, 期望值您應該就會算了
(c)是問要讓某個特定箱子(1號箱子)含1個球需要丟的球數期望值,
(d)是問要讓所有箱子含有個球需要丟的球數期望值
仿照上面的做法我相信您應該會解得出來的
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