Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
考慮最後一個數若為1~9得a_n=9a_(n-1) 若是0則變成前面n-1個數要有奇個0這樣才會保持n個數有偶個0因為a_(n-1) 為n-1個數有偶個0的方法數所以10^(n-1)-a_(n-1)為奇個0的方法數(全部減掉偶數 就是奇數)所以a_n=10^(n-1) - a_(n-1)所以整個遞迴式就是a_n = 9*a_(n-1)+10^(n-1)-a_(n-1)=>a_n=8*a_n-1+10^(n-1)a1=9
可以請問一下這麼怎麼發表數學的問題呢?!
張貼留言
2 則留言:
考慮最後一個數
若為1~9
得a_n=9a_(n-1)
若是0則變成前面n-1個數要有奇個0
這樣才會保持n個數有偶個0
因為a_(n-1) 為n-1個數有偶個0的方法數
所以10^(n-1)-a_(n-1)為奇個0的方法數
(全部減掉偶數 就是奇數)
所以a_n=10^(n-1) - a_(n-1)
所以整個遞迴式就是
a_n = 9*a_(n-1)+10^(n-1)-a_(n-1)
=>
a_n=8*a_n-1+10^(n-1)
a1=9
可以請問一下這麼怎麼發表數學的問題呢?!
張貼留言