小弟不才想請教各位高手們 請問一下Eigenvalue與Eigenvector的意義與重要性為何?平常都只會算Eigenvalue以及了解其定義 是其目的與重要性卻不太知道如何描述請各位高手指點迷津 謝謝
還有想請問一下"有足夠的Eigenvectors型成一組基底的好處為何?"
就是類似有三個LI的Eigenvectors form basis of R^3其好處為何?
謝謝
Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
3 則留言:
第二個問題應是可以對角化吧
可對角化就可以算矩陣的高次方
1. eigenvalue及eigenvector在不同應用上會有不同的物理意義, 所以要講它的幾何意義就要看你套到那個應用問題上來決定, 例如PCA應用時, 最大eigenvalue對應的eigenvector就是分散程度最大的那個方向
2. 可以找到一組基底皆為eigenvector的最大應用確實是用來保證這個矩陣可對角化
謝謝老師以及qq22大大
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