師大資工94數學

第12題如圖他把上圖的幾何意義說了出來，看起來是用代數來表示答案，我只想的到把I投影到P上變I'，再把I'跟I相減後取norm得distance，但不知如何下筆...

第10題要給一個條件讓Ax跟A'x的長度相等，我直覺想到的是R(A)跟R(A')的長度要相等，但是 空間好像沒有長度,又想到A'x就是但不知道怎麼跟Ax扯上關係，所以卡了...

第6題未給初始條件，這樣我只能寫出a _n= c0(3)^n+c1(1)^n for all n >= 2 請問這是答案嗎?配分10分....... 以上麻煩同學老師了... 感激不盡!!

師大資工95數學第五題

如題，如何在101個整數序列中求出最大遞增或遞減子序列所需的整數個數呢?煩請指教!!謝謝!!

[離散數學] 這怎麼拆呀??

應該有個 規則吧??

我不太會拆耶 研究好了久

聽了一半的故事 !

聽說老師在考交大時,寫到答案卷不夠
還跟監試人員要

然後老師就說.... 上課

聽一半,想聽完

版主覺得不妥,我就自 D

關於Bipartite與空集合

遇到一個 true of false 的問題是:
every tree is bipartite

我想問tree可以是空集合嗎?
如果可以，那空集合有達到Bipartite的定義嗎?

請問證 Singular 可以這樣用嗎?

題目:

我的證明:

感謝

[離散數學] perfect power??

請問 什麼是

perfect square power ?
perfect cube power ?
perfect fifth power ?


square and cube 的交集 是 sixth
那
square and fourth 的交集 是 4次 還是 8次方

關於 find a basis of orthogonal complement of column space of A?

前幾天有考到這一題
2種作法
(1)
pick {a,b,c} be a basis of column space of A
對於所有 x 屬於 orthogonal complement of column space of A
<> =0,<> =0,<> =0
找出 a basis of ker
(2)
R(A^T)ㄅ=N(a) .......四行公式中的一條

法 (2) 是我回家路上想到的
我考試時是用法(1)

有可能被扣分嗎 ???
還是我多想了???

thanks !

[線性代數]eigenvalue

印象中

好像有聽老師說過

並不是每個矩陣都有eigenvalue

是嗎??

如果是 可不可以簡單述之

(我的想法:如果從特徵多項式 去看 不是 一定會有根嗎 ? 所以應該會有 的說 )

是非題的觀念問題

matrix A is invertible if and only if A has no zero eigenvalue.這題老師給的答案是給false，解釋是具有非零的eigenvalue未必保證A可逆，但我想問的是has no zero eigenvalue所表示的應該是沒有zero這個eigenvalue吧?降子這題的答案不是應該是true嗎?老師所解釋的具有非零的eigenvalue在英文的講法應該是has nonzero eigenvalue?一點小小的疑問~麻煩老師了

有理數的定義

<離散數學問題討論>

今天上課的時候老師抄在黑板上的有理數的定義:
q/p， p,q屬於N, P不等於0

有理數…有限定是要正的嗎？(p，q屬於N)
還是說數論這個單元只討論正的情況呢？

A的轉置取adj = adj(A)的轉置 的證明過程

這題的(a)小題
老師的證明過程有個 (why???)...那邊我看不懂...
既然B = A的轉置
那為什麼 B(ji) = A轉置(ij) 呢???


請問各位大大
如果我這樣證明是不是錯的???


有勞各位了...謝謝

第二章課本例題(Vandermonde相關)

如果不用數學歸納法
請問該如何導出右邊的close form呢?

線性代數

第一題看不懂題意

第二題eigenvalues 算出來是2+i, 2-i

之後就不知道怎麼寫了

95 清大資應

證: (p => q) ^ (~r v s) ^ (p v r) ==> (~q => s)

老師解說:

原式

≡ (~p v q) ^ (~r v s) ^ (p v r) ==> (q v s) ......... (1)

≡ (q ^ s) ==> (q v s) ........... (2)


請問 (1) 到 (2) 是如何導的呢??

這題之前問過老師了...老師說答案給的問題?可是答案中的式子怪怪的耶...例如說sin負四分之三拍，為什麼會變成根號二分之一呢?題目中的順時針指的意思是順時針轉負四分之三拍還是說轉負四分之三拍的意思是順時針轉四分之三拍啊?麻煩老師了~

提醒各位同學

同學們應該都考了一到二間學校了, 考試的情況可能都不見得如預期, 不過或多或少你也學到些許的經驗, 同學們一定要記得上課一再重複提的事情, 我再囉嗦一次
1. 確實掌握你會做的題目, 大家都會的題目一定不要做錯
2. 時間的掌控也很重要, 花個幾分鐘看一下全部的題目
3. 考完前三間學校會開始有無力感, 此時才是最關鍵的時候, 一定要堅持到底
4. 針對自己, 找出自己常犯錯的問題, 考下一間學校時不要再犯相同的錯誤
5. 考過的題目, 不要不敢去面對, 以防下一間學校再考出類似題

[線代] T or F

想請問這四題的答案為1.F、2.F、3.T、4.F嗎? 若有錯是哪題錯呢?且錯在哪? 謝謝。

相同球放相異箱子之問題

X1+X2<4
X1>1
X2>=0

請問有幾種方法?
X1 X2
-------
2 1
2 0
應該只有這兩種
可是用組合或是生成函數都算不出2種?

不知道哪邊出了問題，麻煩大大...

請問演算法證明的問題

今年台大資工的演算法考的都是prove or disprove一個演算法能不能在某個複雜度下做完

像是最後一題，給兩個長度為N的字串A、B，要找它們的Longest Common Substring
他問說有沒有存在一個O(nlogn)演算法能做到這件事
用DP的解法，LCS複雜度應該是O(n^2)
但又不能以此說明O(nlogn)的演算法不存在

所以想請教一下
要怎麼證明這種不存在問題呢？

[DM] 97成大電通甲

已經考完了，有題不會做。
不知道剛考完可不可以問問看。

n-digit of ( 0,1,2,3,4) , how many number of 0's and 1's are even?
要用遞迴? 可是又不像連續幾個1那樣?
用排容? 我根本亂寫一通= =+?
又聽人家說用生成函數?

0's and 1's are even 到底是(偶+偶) ? 還是(奇+奇)? 還是都考慮?

[離散數學]四版 生成函數 後面範例8

這一題他說X1~X5的值要給3整除

想問說

問什麼生成函數不是這樣

(1 + X^3 + X^6 + X^9 +....)^5 因為 0顆不是也被3整除嗎??

還是0/3 =0.....0 不算整除?? (小時後數學不好@@各位見諒)