Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
已知B = f(A) = pf(D)p^-1 要往回推A其中, B相似於f(D)為對角矩陣,且f(D)的對角線元素為f(λ)則解A之eigenvalue λ 滿足λ^2-3λ+1=f(λ)找出所有可能的D後再把PDP^-1乘起來得A
看解答時你看到的寫法有時會跟一開始的想法不同, 就是我上課跟大家提的, 法官判案跟警察抓小偷是不一樣的, 這題是倒回去想的, 另一個重點是他只是要找一個, 因此我們可以先想像成那個A是對角矩陣時你會打算如何解, 接著再稍微利用對角化的觀念去解
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已知B = f(A) = pf(D)p^-1 要往回推A
其中, B相似於f(D)為對角矩陣,
且f(D)的對角線元素為f(λ)
則解A之eigenvalue λ 滿足λ^2-3λ+1=f(λ)
找出所有可能的D後再把PDP^-1乘起來得A
看解答時你看到的寫法有時會跟一開始的想法
不同, 就是我上課跟大家提的, 法官判案跟
警察抓小偷是不一樣的, 這題是倒回去想的
, 另一個重點是他只是要找一個, 因此我們
可以先想像成那個A是對角矩陣時你會打算如
何解, 接著再稍微利用對角化的觀念去解
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