p2-47 範例四(b)
if A = {1,2,3,4,5} and B = {1,2,3}, find the equivalent classes are in the partition induced by R ?
請問答案有錯麻 ? 我看不太懂答案在寫什麼
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p2-88 範例三
show that in a sequence of n^2+1 dinstinct integers, there is either an increasing subsequence of length n+1 or decreasing subsequence of length n+1
這題的答案我看不出矛盾在哪,
ai < aj => xi > xj -><-
ai > aj => yi > yj -><-
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P2-91 範例八 (b)
How many ordered pairs of integer(a,b) are needed to guaraantee that there are two
ordered pairs(a1,b1)and(a2,b2) such that a1%5=a2%5, b1%5=b2%5 ?
我想問為什麼只要考慮a就好了呢(5x5+1)? 為什麼不用考慮b
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p2-103 範例四
我不懂另 k = im(f) => Q union (0,1)跟k有相同的基數 // 這一段霧煞煞
抱歉,問題有點多,煩請助教或是知道的同學幫忙解答一下 感謝
9 則留言:
p2-47 範例四(b)題目你看錯了吧^^"
應該是if A = {1,2,3,4,5} and B = {1,2,3}, find the equivalent classes of X if X={1,3,5}.
我覺得答案應該沒有錯喔^^
因為 B交集X ={1,3}= B交集Y.
所以,X的等價類[X],就是要尋找"包含於A,但跟B的交集為{1,3}"的所有集合,也就是{1,3} {1,3,4} {1,3,5} {1,3,4,5}
這是我的想法,有錯請指正:)
P2-91 範例八 (b)
這題5*5+1=26的意思應該不是只有考慮a哦~
而是a有5種可能,b也有5種可能,所以5*5=25是(a,b)這種pair最多的可能性了(且這25種pairs沒有重複),所以只要再+1讓它成為26種,那必然會存在跟前面25種pairs有重複到的,所以就可以保證存在a1%5=a2%5且b1%5=b2%5 了.
p2-103 範例四
每個Q:rational number都可以寫成分數.
令分數 p/q 座標化成(p,q).
K=Im(f)則是 p/q 經過f function對應過去的座標(p,q).
因為每個p/q都可以對應唯一(p,q),所以知此f為一對一且映成函數,也就是基數相同的定義.(ref. p2-93 定義25)
謝謝minicat^^,懂了.
話說我發現我眼睛不太好,答案題目都會少看 = =
還有矛盾那一題沒有搞懂 @@"
由鴿龍原理知存在(xi,yi)=(xj,yj)
但因為ai≠aj => xi>xj 或 yi>yj
所以不管怎樣(xi,yi)一定不等於(xj,yj) -><-
感謝wynne大 :)
其實這題我不懂的是:
為什麼可以從鴿籠原理推得
(xi,yi)=(xj,yj)???
可以詳解一下嗎^^
感謝:)
因為每一個ak唯一對應到一組(xi,yi),有"n^2+1"個ak,但卻只有"n^2"個order pair(xi,yi)
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