[現代] 第三章 基底問題

老師在3.3節 生成與線性獨立
課堂上有寫
span({0}) = {0}
定義 span(空集合)={0}

到了3.4節 基底
課堂上寫著
V= {0}
basis = 空集合 ==> dim( {0} ) = 0 因為定義 span(空集合)={0}
但如果說
basis = {0} ==> dim( {0} ) = 1 因為span({0}) = {0}

這樣的話不就不滿足 基底的基本定義了嗎?
因為基底雖然未必唯一 但個數必唯一
以我上面藍色字的想法是不是就矛盾了?

麻煩老師或助教 幫我解答了..謝謝~
還是說如果我最上面的筆記有抄錯導致我想錯的話也麻煩各位告訴我囉~