2007-09-10

線代分類題庫(三版)3-6題

3-6 The only vector space that contains a finite number of vectors is the zero
vector space Z = {0}.
解:False

請問這題為何是false
除了零空間以外還有什麼vector space包含有限個vector
書中舉的例子不符合vector space的定義

3 則留言:

Rex 提到...

我記得這題老師課本有舉過例子
舉例應該是二維空間佈於有限體,如Z2體
窮舉他的向量只有(0,0)(1,0)(0,1)(1,1)
所以是有限的
至於他是不是vector space,可以用8+2件事情去證明

dajon 提到...

記得老師上課有提過
在線代中的體一般只考慮實數或複數

黃子嘉 提到...

應該是說, 不特別強調時, 一般只考慮
R或C, 我記得我有附帶說明, 體不會只有
R or C, 回到主題, 確實在finite
field時, vector space可能是有限的,
如(Z_2)^n, 這種vector space用於編碼
系統用得很多