2007-08-14

[離散][精選範例]2.7 計數問題..

範例3
Let K={x|x is a real number and 0<= x <= 1}. Show that
(b) K~K^2 where K^2 ={ (x,y) | x, y 屬於 K}

解答為











我不了解的是框起來最後等於那部分==>0.X1Y1X2Y2....
我知道這是技巧之一
但是為什麼可以令K^2 = 0.X1Y1X2Y2....這個敘述呢???
這是我的疑點???
麻煩替我解惑囉~~
謝謝~

5 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

它應該不是令K^2 = 0.X1Y1X2Y2...

現在的f是把k^2送到k
所以它是取k^2=(0.x1x2..., 0.y1y2...)
將它對應到"0.x1y1x2y2..." 屬於k
這樣的對應技巧
便可將k^2的每個小數點交錯的寫下來成為k

Brian 提到...

恩...那在請問一下~
因為我主要的疑點是關於k^2的組成方式..
K^2是代表說它的主要組成是x與y~
那它的組合方式是隨便嗎?
只要裡面有包含x與y即可嗎?

線代離散助教(wynne) 提到...

因為k是蒐集01區間內的所有實數
x1,x2,...,y1,y2,...z1,z2,...等這些數只是代號
用來表示實數中小數點後的位數
譬如0.x1x1...可能代表0.11...
0.x1x2...可能代表0.1212...

至於kxk,
可以把它想成是這些實數相互搭配的任意組合
例如 "(0.33...,0.44...)"屬於kxk
則f會將此元素對映至"0.3434..."屬於k

Brian 提到...

ok~
謝謝您~
大概了解~

黃子嘉 提到...

這題後來加印時我有改過, 結果有些字反正印錯了, 那個類似無限大的符號是...的意思