[離散]集合論

想問範例10-a小題，為什麼p(v)中，會什麼各有有2^5個集合分別包含1,2,...,6呢??

想請問文氏圖這樣畫分別是代表什麼意思呢?我這題題目看不太懂，
x,y,z,3又代表什麼意思呢?
謝謝~

離散-集合論

請問a小題，為什麼subset還要再加上1,3,5個元素的方法數呢?
題目不是要包含偶數個元素嗎?為什麼不是取2,4的方法數呢?

謝謝~

請問例8-a小題，為什麼a中含有偶數個元素的子集就會有奇數個元素的子集呢?
謝謝~

[離散]集合論

For A={a,b,c,{d},e} and B={a,b,{a,b},d} determine

(b) The number of subset of A containing 3 elements and including the element "a"

sol.
相當於由A中取出3個元素且a一定要取的方法數為c(4,2)=6
                                                                                      ^^^^^
                                                                請問取的方法數為什麼是c(4,2)阿?

謝謝~

[1-2數學歸納法]

[四版離散page1-23]

prove that for all nonnegative integers n,1+3+5+...+(2n-1)=n^2

sol.
前略，
考慮n=k+1時
1+3+5+...+(2k-1)+(2k+1)=k^2+(2k+1)=(k+1)^2亦成立
^^^^^
這邊為什麼考慮n=k+1時，就知道要再加上(2k-1)呢?

謝謝~

線代4版 p8-71 例27 (91彰師大數學)

請問在有複數的情況要如何求P
v(1)v(2)v(4)需要作G-S嗎 ??

幾個小觀念 請助教說明深入一點 感恩

1.請問一下有Km完全圖cycle個數的快速算法嘛？

 2.請問一下這題有比較直觀的解法嘛？  還是遇到這種題目就必須這樣解？

3.可以請助教推導一下Em和Lm嘛, Em是n個條件洽符合m個的方法數,還蠻好想的,但是我不太確定自己的證明方式對不對,因為照著課本排容原理的證明方式,感覺就只是把值帶進去驗證等式而已,所以希望助教說明或證明一下,像Lm公式就不是很好想,請助教列一下推導過程,感恩

 4.請問一下推廣6-2在k=1時也成立嘛？

 5.請問一下像範例二這種題目除了判斷e<=3v-6和畫圖硬幹判斷有無K33,K5同胚外,還有無任何判斷條件能夠增加判斷依據？

 6.請問一下範例三題目的G26是不是畫錯了？

7.請問一下1-89題目是要我們證明一定可以找到n個連續組合數對嘛？

8.請問一下1-92最後一句話2^kb mod (2^b-1)為什麼等於1？如何從過程得知？

9.請問一下助教 範例6可以這樣寫嘛？

4個小觀念希望助教可以說較清楚一點 感謝助教

1.我想請問一下  為什麼最後會有det(A)x=b這個等試？？  我想請問這是什麼快速方法嘛？？

2.請問一下25題 看題目如何得知要這樣解？

3.請問一下他限制abc都要是n by n但為何像後面2-41範例第十題 卻沒有符合  感謝助教

   4.請問一下助教  一般非對角矩陣A和B  如果A~B  要如何求p^-1AP=B的P矩陣?

線性代數 對角化應用 & Cayley-Hamilton定理

利用[對角化方式]與[Cayley-Hamilton定理]
兩種方式所計算出來的A^100答案不一樣，不知道那邊錯了?
麻煩助教解答一下，謝謝!!

[線代] p.1-112. 122

請問為何最後列運算矩陣會變成行運算矩陣

在此先感謝

[線代] 第一章的三個問題

p1-75 範例五

                               我自己這樣解

                               請問有無問題?

p.1-97 21,可否解釋一下題目 看不太懂><


p.1-101 54. 為何(d)選項不是row-echelon form?

還請助教或同學幫我解答   感謝

大家好，我想要問這一題：

我認為解答不太合理，例如取 n=10， k=9，那應該只能容納一個 k*k square，但如果算 (10-9+1)^2=4，我認為不太合理？是否我理解題目錯誤呢？ 感謝大家幫忙！

離散CH5

 助教您好! 想請問此題一開始有提到每個月初 Mr.wang 都會存入1000元,但在解答中Pn+1的部分似乎沒看到+1000 出現,想問是甚麼原因呢?

線性代數Ch5 eigenvector eigenspace 問題

Q1.[99中山資工]eigenvector之寫法 

Q2.[99高第一電子]eigenspace之寫法

      綠、紅、藍框框中的寫法   可以嗎?

    麻煩助教解答達一下 謝謝!!

線性代數問題

我算到旋轉90度後之座標

接下來相對於P(5,4) 不知道如何下手?

麻煩助教解答一下  謝謝!!

線性代數CH4 linear transformation 問題

若省略這兩行直接跳下面這一行

我這樣的寫法會讓改考卷的人有疑問嗎?

麻煩助教解答一下 謝謝!!

關於二次式應用問題

請問助教，在線代:二次式的應用中，最後要畫出轉換後的圖形，請問如何判斷相對的轉換坐標與坐標軸呢?

線代分類題庫（三版）8-38

（90 北科大電通）
發現舊一版有一處打字錯誤，不知四版中是否有修正。

情況是這樣的：

eigenvalues為2,8，但是計算eigenvectors時誤植為v(2),v(2)而非v(8)，且eigenvectors
也打成重複的，因此最後unitary matrix的第2個column的vector「可能有問題」
（而第1個column vector與本人答案一致的）。

一點小問題，稍作回報一下。

線性代數 鏡射(reflection)問題

請教一下助教   

Q1.上面鏡射線x2=x1鏡射完的標準矩陣為什麼不是

       [1   0]

       [0   1]    這樣的矩陣呢?
       (是不是因為它的線剛好把方型圖對切 鏡射的點兩者互換?)
Q2.上面鏡射線x2=-x1鏡射完的標準矩陣為什麼不是

       [-1   0]

       [0   -1]    這樣的矩陣呢?
                 (圖看起來不是有經過原點嗎?)
 
   

離散分類題庫5-83

離散分類題庫5-83

請教助教，

畫線處兩式為矛盾方程式，但解答（見下方）卻把b3=5帶入方程組求解，
反而不選擇代b0,b1,b2這三個初始值，原因是什麼呢？

我個人作法相反，我的bn通解形式和解答一樣，只是我代入b0,b1,b2這三個初始值得出不同的c1,c2,c3係數，於是我的解就分成兩種狀況：for n>=0且n ≠ 3，for n=3。這樣的手法，是否哪裡有問題呢？


謝謝！

離散分類題庫5-77

離散分類題庫5-77

請教助教，

想了一下，還是沒有很透徹，
為什麼這類型題目a1=1的二進位表示法是在bj-1這個項次（j-1）？其中內涵原理為何？


然後，這題的k看起來應該是n？


然後，根據離散分類題庫5-49題勘誤表，
左式：d2^n，右式：3(2^n)，答案是d=-6，總覺得對不起來？


謝謝！