線性代數的勘誤表及考題資訊已更新

1. 新增98線性代數各校試題配分表
2. 更新98線性代數試題詳解勘誤

[離散]rooted ordered tree

How many rooted ordered tree on n vertices?

請問這題要怎樣算呢 ?

如果是求 binary tree 個數的話就是 C_n

這題答案是 C_n-1

rooted ordered tree 似乎就不限binary tree 了

關係

u = { 1 , ... , n }r on all subsets of u by ArB, if A不包含於B 且 B不包含於A.Hom many order pairs are there in this relation ?


麻煩解答了 感謝

線代模擬考

恩 一些很弱的問題 QQ
搞不太懂上來詢問一下

2.(a)polynomials if degree exactly 3
不是vector space是因為 -x^3 +X^3 有可能是0 不在degree 3的範圍是這樣嗎?

n次多項式空間(=< 0="">det(A)=0.


16.考markov chain但是A根本不是機率矩陣阿
我一直以為要行相加為1才可以用說 我這想法是錯的嗎?
雖然我硬算算出來是1 1沒錯 但是是不是其實根本不用想這麼多

21 題是給線 跟平常看到的給點不一樣 是找線中的點帶進去算嗎?
可是我這樣算答案差很多說 請問要怎麼想比較好?

離散[ASAP]

Show that the system of congruences x=a1(mod m1) and
x=a2(mod m2) has a solution if and only if gcd(m1,m2) ｜ a1-a2.

解遞迴-特徵方程式的問題

http://img504.imageshack.us/img504/3284/dsc03168ub.jpg

我對非齊次解裡的特徵解還是有一些不了解
如上圖裡
1.%(d0+d1 n+d2 n+.....)?
上面式子裡?那個位置是該看原本方程式裡的哪邊決定呢
%那位置老師上課說要看出現的次數~是要看根出現幾次就寫n次方嗎
括號內要怎麼看出要令幾項d呢
2.
像圖中
(1)為什麼會少一項呢 (2)中有假設d0和d1 可是(1)中只有假設一個?
(3)中有令到n的2次方 請問如何看要令到幾次方及哪些可以省略 這題裡好像省略d0和d1
(4)裡也有省略 要如何看呢

麻煩助教了
上課這裡有點聽得不太清楚
似懂非懂的

離散遞迴

For n >= 1, let an be the number of ways to write n as an ordered sum of positive integer where each summand is at least 2.

這題不知道該怎麼列式子才正確
應該是an=a_n-1+a_n-2
還是要an=a_n-2+a_n-3
麻煩助教了..

機率部分

想請問一下助教這題應該怎麼解..是要用無窮等比去表示嗎？因為好像沒有規定範圍..

麻煩助教指導了~感謝。

NPcomplete

it takes exponential number of steps to solve any NP complete problem in worst case?

順便請問助教 NP complete這部份怎麼讀比較好.....@@


另外,給一個graph,求connectivity和edge-connectivity是什麼意思?


感謝回答

幾題離散問題

請問一下這幾題要怎樣解呢

29.是不是先將3000個信封分成25包 則每包有120個

然後解 120x1 + 120x2 + 120x3 +120x4 = 3000

150<=120xi<=1000

然後變成 x1+x2+x3+x4 = 25,2<=xi<=8

變成解(x^2+...+x^8)^4的[x^25]呢 ?

然後35題則是相當於四人取四個不同球 可重複取的方法數 ?

或者說是四個不同球放入四個不同箱子 可空箱之方法數

Floyed

想請問一下助教，遇到這題題目，他最後要我們求的到底是最後求出矩陣的第一行(代表A1可到的點)，還是說找整個矩陣？

麻煩助教解釋一下了..感謝

組合問題[ASAP]

In how many ways can two dozen identical robots be assigned to
four assembly lines with
(a) at least three robots assigned to each line?
(b) at least three, but no more than nine, robots assigned to each line?

幾個小問題

看到一題:
1.how many paths length 4 are there in K7?
這題的path應該是指5個點的path吧?
假設考試時,忘了是哪種定義,可以自己假設lenght長度為4
是4個點的path嗎?
也就是在不確定的題目裡面,可以自己假設嗎......

2.還有,題目問求 largest value entries in matrix A是指在A的第一行裡面最大的元素
還是指A矩陣所有元素裡面最大的?

3.what formulas will make the nonlinear transformation into matrix transformation?

4.in what situation will you use compute a least square solution through a QR factorization?

5.請問min cut的定義是? 在做 flow network時,有時候不大確定要怎麼切....

麻煩解答了 感謝

確定一下觀念

1.kn complete graph   n:even => 不具共同邊的HC個數為：n/2取floor
2.kmn bipartite m-n=1 => hpath個數為：(n )^2

麻煩助教指導了~感謝

[離散]等價關係判斷

請問這題要怎樣解呢 @@ ?

幾題問題

1.A={1.2.3.4.5.6}B=A*Adefine relation R on B as follow: (a,b)R( x,y) if and only if ( a-b)=( x-y)Compute the partition of B, B/R.

2.

[-2 7]

[-3 7]和

[2 1]

[-1 3] 是否相似?

滿多題的@@

麻煩解答了 感謝

圖論

請問這題要如何證明呢?

麻煩解答了 感謝

[離散]台大資工

請問這題是問有偶數個1的二元n序列有幾個嗎 ?

答案就是 2^(n-1)個吧 ?

[離散]Catalan number 之變形

令A(x)為a_n之生成函數
請問一下a_n = a_2*a_n-1 + a_3*a_n-2 + ... + a_n-1*a_2
a_2 = 1

這個要怎樣推導出 A(x)的多項式形式呢...

台大數學

想請問一下助教，
這題的BCDE應該要怎麼看？
不太懂他要表達的意思..
感謝。