Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
您好：Q1：老師並不是沒代公式，而是在分式相乘沒有公式可以代，所以應當先拆項成「數項」相加才可以代公式。題目是兩者相乘，您怎麼能當作相加來計算呢？b/(x-2)是因為拆項時會出現分母為x-2之項，至於原因可以比較次方項就能知道。Q2:ai，i=1 to 30，代表前i天總共比賽的場數，一天至少一場，所以a1 到 a30 都不會相等(因為每天都有比賽，所以ai+1最少都會比ai多一場，以此類推，a1<a2<...<a30)。因此，a1+14到a30+14當然也不會相等，這六十項中，必有兩項相等(範圍是1到59，有59個數字，但有60項)，這兩項相等的必定不可能同為a1到a30中兩數(原因上面有寫)、也不可能同為a1+14到a30+14中兩數(原因上面有寫)，所以兩項相等必定一項位於a1到a30之間、一項位於a1+14到a30+14之間，故假設這兩項為：ai和aj+14，ai=aj+14，此式代表第j天到第i天恰好有14場比賽，得證。以上淺見..
謝謝月戀星辰Q1真的是我的疏忽竟然把它們相加了 XDDDD不過我不懂為什麼分式相乘不能這樣拆成兩個呢?煩請指點..
剛想了一下發現盲點了確實不應該這樣拆開來這樣如果兩項各取 X^8相乘會產生 X^16 就不對了謝謝月戀星辰
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您好：
Q1：
老師並不是沒代公式，而是在分式相乘沒有公式可以代，所以應當先拆項成「數項」相加才可以代公式。題目是兩者相乘，您怎麼能當作相加來計算呢？
b/(x-2)是因為拆項時會出現分母為x-2之項，至於原因可以比較次方項就能知道。
Q2:
ai，i=1 to 30，代表前i天總共比賽的場數，一天至少一場，所以a1 到 a30 都不會相等(因為每天都有比賽，所以ai+1最少都會比ai多一場，以此類推，a1<a2<...<a30)。
因此，a1+14到a30+14當然也不會相等，這六十項中，必有兩項相等(範圍是1到59，有59個數字，但有60項)，這兩項相等的必定不可能同為a1到a30中兩數(原因上面有寫)、也不可能同為a1+14到a30+14中兩數(原因上面有寫)，所以兩項相等必定一項位於a1到a30之間、一項位於a1+14到a30+14之間，故假設這兩項為：
ai和aj+14，ai=aj+14，此式代表第j天到第i天恰好有14場比賽，得證。
以上淺見..
謝謝月戀星辰
Q1真的是我的疏忽
竟然把它們相加了 XDDDD
不過我不懂為什麼分式相乘不能這樣拆成兩個呢?
煩請指點..
剛想了一下
發現盲點了
確實不應該這樣拆開來
這樣如果兩項各取 X^8
相乘會產生 X^16 就不對了
謝謝月戀星辰
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