2012-09-30

離散數學定理 2-4

助教您好


複習 2-2 基本關係,在練習證明定理 2-4 幾次以後做題目時,不小心還是帶了數字找例子,其中第(2)和(3)我帶數字進去時遇到了問題,想請問助教我的盲點。

(2) 若 R,S 具對稱性,則 RS 具對稱性
     →但是我找了 A={1,2,3}  S = {(1,1),(1,2),(2,1)}  R = {(2,2),(2,3),(3,2)} 這樣子 RS = Ø ?

(3) 若 R,S 具遞移性,則 RS 具遞移性
     →我找了 S = {(1,1),(2,2),(3,3)}   R = {(1,2),(2,3),(1,3)} 這樣子 RS = Ø ?


謝謝助教

7-4 正交補空間

不好意思
請問一下這題

他法向量我都可以了解

到我框起來的地方就不太懂了

然後我自己註解在底下 然後我感覺沒甚麼關聯 A=QR

忙煩了同學 助教

2012-09-26

線代 2-3 筆記問題



請問助教如何由(1)->(2),注意紅字部份,老師上課時有說,但再看筆記就忘了,麻煩助再提醒

[線代] Eigenvalue & Eigenvector

請問助教和版上各位高手們:

在下有幾個觀念上的問題想請教

1. A~D (D為對角矩陣)
    則A的Rank一定等於A之非零Eigenvalue的個數,對嗎?

2. 若A不可對角化
    則A的Rank一定不等於A之非零Eigenvalue的個數,對嗎?

3. 課本5-167第21題:
    Similar matrices always have the same eigenvectors. ---> False
    這樣的話,是不是代表下圖的狀況絕對不可能發生呢?

謝謝~:D
   

2012-09-25

[離散]第5章-遞迴關係-非其次解

1.
想請問兩題都是3n
左圖的根因為是α的重數所以多了n^2
右圖的特解怎麼不是 d0*3^n呢?

麻煩幫解答,感謝!

2.
另外一問,我在課本、題庫都找不到左圖99年海大的題目
離散第五版好像沒增加99年之後的題目
線代的話則是有,可是我在blog找不到離散的99年後題目

再次說聲感謝~

更新線性代數及離散數學勘誤表

2012-09-24

[離散]Ch_13有限狀態機

[離散第5版] P13-7
Q.如何討論,該從那邊下手?
Q.能否講解討論的過程?
Q.在未得知有限狀態機的表格_
  如何得知為Moore模式,怎麼看得出來?
    
麻煩助教與各位高手解答 謝謝!!

ch10-38 離散

1.請問助教 這題如果硬要選 答案應該是b吧?  但如果是b感覺也不符合極大項的積?  煩請助教再解釋一下cnf  因為極大項不是要包含所有變數?

[線代] 台大97考古題

請問助教和版上各位高手們:


答案是60

這題該怎麼解?

eigenvalue表現定理好像有點用不上...

謝謝~:D

2012-09-23

語言、文法:97中原89交大









請教助教以上幾題,

97中原
如圖一圈起來部分,既然10,11已經是initial condition那麼再定義w10,w11
不就陷入重覆定義了呢?

89交大
我的解法如圖三,請問terminal symbol可以是composite嗎(意思是如:
"01,ab,ccc"這類)

接下來是提出一下個人的學習困境,
1. 13章這邊,只要是「設計」語言、文法、自動狀態機的應用問題,
我大概有一半都寫不出來,自動狀態機都推得出來前幾步,但是後面
就卡關(因為邏輯可能開始糾結、複雜,需要同時考慮很多因素)。
請問設計題是否有什麼突破的方式呢?

2. 關於考古題作答速度,這一個月來累計的經驗次數大約有好幾份。
我都跳題先挑反射動作可以作答的來寫,但即便是題目基本、錄取平
均分數很高的幾所學校試題,我發現即便是都考很熟悉的主題、題型
,整個人已經劈哩啪啦不停頓地寫,怎麼樣也只能剛剛好壓在考試時
間終了10分鐘內完成,更不要說很多題目略有難度,那是顯然沒有足
夠時間去思考跟破解的。

這是比較關於考試技術面的問題,很想求助一下助教當年作答的策略
。是否方便舉例分享一下,我將非常感激...

還有,列運算是否有任何驗算技巧?苦尋不得...


遞迴90東華資工



請教助教,

這應該是蠻經典的一題,以前曾討論到。我主要困惑在於 initial condition 。
我是用a0=4這一項代入,中間遞迴式子和課本完全一樣,但是我得到的結
果跟解答不同,因為如此一來c!=0而是c=1/2。

請問為什麼要使用a1作為真正的initial condition呢?謝謝!



(離散)p2-108 ex16


請問第16題
(a)是因為(1,2)(2,1)=>(1,1)     &    (2,3)(3,2)=>(2,2)所是以transitive
(b)和(a)=>(1,2)(2,1)=>(1,1)   所以transitive
(e)為什麼也是transitive
第15題
A={0,1,2,3}
R={(0,0),(1,1)}我只看出它只有symmetric為什麼它也有transitive
老師舉的例子我沒有疑問
很直觀
A={1,2,3}
R{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3)}
可以再強化一下這方面的觀念嗎

離散(2-2)

 
 
請問紅色問號是什麼意思

2012-09-22

離散ch10

1.請問助教為什麼下列四個敘述成立則P true為已知? 還是推論就是這樣假設?
因為p->(qˇr) 成立 這是若p則q  所以p不一定得對吧?

2.請問助教b小題的consistent在邏輯裡面就是不矛盾嘛?

3.請問66題目的form意思是? 這種題目的解法可否請助教再細說一點

4.請問助教解答(2)為什麼是根據conjunctive? conjunctive不是p︿q對 所以p對
為什麼A︿B true是根據這個??
5.請問助教第7題 對於我圈劃的地方  助教會如何判斷用and還是-->



2012-09-21

[離散]Ch13_文法

第5版 P13-35
Q[92清大通訊]
 這題的解題過程,我可不可以寫成這樣呢?
麻煩助教與各位高手解答一下 謝謝!!


2012-09-19

離散ch10


1.請問助教例22b的解答說的一般化是指什麼?? 可否請教再說細一點對偶性的成立條件

2.請問助教這題從左到右的證明為什麼會推出P^2| P'?





2012-09-18

[離散]Ch5_遞迴關係



Q兩個題目的初始條件為什麼不是a1=1?
 難道是題目序列數與字串數的不同?
    92中央資工[序列數
   100成大資工[字串數  
麻煩助教解答一下謝謝!!

線代ch7


1.請問助教這題b小題 如果驗證完x屬於range transposeA ,是不是就得硬算看x是不是極小解?

2012-09-17

離散題庫第10章

助教好!


想請問以下兩題,謝謝!

10-60(b)
此題不懂為何[(┐p v q)^(┐q v r )]→(┐p v r)後會變成 (┐p ^ r)→(┐p v r)


10-41(a) 是否勘誤?答案應為 q^r?





       

                                       


2012-09-12

線性代數第三章定理

請問課本定理3-17獨立擴增定理和3-18:Steinitz代換定理有什麼差別呢?能否舉例說明後者的用途? 感謝助教的幫忙。

99中央資工離散2(b)命題邏輯




請教助教選項(b)的部分,

這題想不太明白,
首先我將原式化成圖二白紙上的式子,因為(b)是False,我不是很明白
(b)的描述跟我的最後一行式子差異在哪?又或者是我式子轉化有誤?

謝謝!

(註)不好意思,引用之前「態度決定高度」網友的照片。
本題在此連結有相關討論:



2012-09-10

秋季助教課時間


暑期有來上助教課的同學們,

今天不好意思沒能即時跟大家說之後的課表。目前大致上是確定了,我應該會在11月開課(暫定11/8),每週四晚上6點開始,一樣線代離散各兩小時,上法和暑假差不多,下課也都可以來找我問問題。如果想要複習有個進度,歡迎你們再來上課。若有熟面孔,我到時會盡量挑不重複的題目講解觀念,請看到的同學幫忙通知。

另外,有上黃子嘉老師數位題庫班的同學們,屆時課堂上若有遇到任何問題,一樣可以利用11月後的週四晚來和我討論。書的勘誤預計九月底更新,並且以往黃老師都會整理出的考題分佈等補充內容,之後我會再找時間更新今年的部分。

這段時間同學們一定要保持熱度,堅持到底。這個暑假真的很謝謝你們!大家加油!

線代離散助教(wynne)

2012-09-08

[線代] 筆記的問題

助教你好:
最近看筆記有一些問題不懂想請教一下

1.
 請問為什麼把向量擺成行做列運算
然後再看pivot就可以得到
像V3 = 1/2V1 +  1/2V2
那樣的關係? 

2.
為什麼W(X)不等於零函數 f1,...,fn就是 LI
 我有看過課本上的證明但還是不太能理解為什麼要對函式做微分@@

3.
想請問一下為什麼這樣的運算叫做行切?
什麼是行切?
還有列切又是什麼?

(第二個問題可能有點太鑽牛角尖了@@ 助教如果覺得太麻煩就可以跳過去!><)

[離散]第二章筆記的問題

想請問 拍1‧拍2
拍1+拍2
分別是怎麼樣的運算
看了筆記和課本都不太懂
感謝:)

2012-09-07

內積空間


1.請問助教11題b的答案我用鉛筆畫線的地方 xy是否應為平方??
接下去是否也該寫說  因為向量長度一定大於等於零  所以平方相等 則x和y 向量長度相等
2.請問助教 老師的筆記好像有說A是nonsingular 但只具左右反其中一個的時候也可稱為可逆矩陣嘛?


2012-09-06

5版離散上 3-7

範例5
98淡江資工
How many even integers in {100~999}have no two digits the same?
第4行說: 首先考慮百位數為0情況
想請問一下因為題目是100開始到999
為何要考慮到百位為0?

2012-09-05

歷屆考題:兩題解答疑惑






請教助教,

1. 96中正線代1
第二章圖中,從「所以A可作LU...」至最後,A應該改成B才是?

2. 98成大離散1
最後答案是不是5! + 5! - 4!呢?若如解答,那麼2(4!)中的2原因是?

謝謝!

(皆已對照過勘誤表)

離散鴿籠:分類題庫2-102






請教助教,

這題我在解題時有兩個不同想法,跟解答不同,不知道有什麼盲點,
想提出在此與大家討論。

分類題庫2-102
我的想法是,因為1~100正整數之間的組合數,都至少存在一個1~100的
質數divisor,換言之,是不是只要25+1=26就好?這樣就有一個pair的數
字不互質。

謝謝!

離散Ch1-5範例6, 分類題庫1-30(94清大)




請教助教,

關於離散第一章兩個問題

1. 離散Ch1-5範例6
onto函數那邊開始就看不懂了 囧
主要是不懂B set的定義跟onto的關連,及其下一行

2. 離散分類題庫1-30(94清大)
想確認一下答案。{{1,2,4}}屬於P(S)-S是因為{{1,2,4}}不等於{1,2,4},
所以不會被扣掉嗎?

謝謝

〔離散〕數論p1-78 ex12


請教諸位高手,紅字問號地方為什麼是3,我算的是-2,以下是我的算法
42 = 8x5+2
5 = 2x2+1
  1 = 5-2x2
    =>5-2x(42-8x5)
   =>-2x42+9x5
所以42^-1=-2(mod 5)
請問我是哪裏有錯

[離散]第五版上冊P.2-33

 第十題的(D)選項
 想請問 "R 三角形 S"
 是指什麼樣的運算
 謝謝!

2012-09-04

[離散] 下冊-P.9-45 定理9-11

請問助教:


關於紅線標註那一行,老師提出例子以【群聚有消去性】來找出 Idenpotent


但從右邊證回左邊的已知條件中,我們只知道 H 具closed,尚未確定 H 是群,

是怎麼在證明途中就確定了 H 是群的事實呢?

謝謝~:D