Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1. (9-41) 我自己習慣先抓一個元素來快速判斷, 比方說先討論 a, 若 f 為homomorphism, 假設 f(a)=2, 則 f(a) = f(a+a) = f(a)*f(a) = 1 -><-所以 f(a) = 1, 之後利用觀察Table 2中對角項都是 1 的性質, 再回到Table 1中來找出所有的對角項, 即可得 f(b) = f(c) = 1利用類似這樣的觀察, 通常利用這樣的討論都可以逐步找出 f或證明 f 不存在2. (9-34) 那個和正規子群的定義是等價的請參考書上p9-75範例 2第9-35題也是根據這個等價敘述下去作的3. 是的, 題目是說所有的function所以反例就如解答舉的例子, 定義f(1) = f(2) = f(3) = f(4) = 2 即可說明
有點了解了，感謝解答
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1. (9-41) 我自己習慣先抓一個元素來快速判斷,
比方說先討論 a, 若 f 為homomorphism,
假設 f(a)=2, 則
f(a) = f(a+a) = f(a)*f(a) = 1 -><-
所以 f(a) = 1,
之後利用觀察Table 2中對角項都是 1 的性質,
再回到Table 1中來找出所有的對角項,
即可得 f(b) = f(c) = 1
利用類似這樣的觀察, 通常利用這樣的討論都可以逐步找出 f
或證明 f 不存在
2. (9-34) 那個和正規子群的定義是等價的
請參考書上p9-75範例 2
第9-35題也是根據這個等價敘述下去作的
3. 是的, 題目是說所有的function
所以反例就如解答舉的例子, 定義
f(1) = f(2) = f(3) = f(4) = 2 即可說明
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