離散數學(上) 第五版

1-27
例23
prove that f(n)=3^2n+2-5^n+1 is a multiple of 4 for any nonnegative integer n.

他的解法中

9x3^2k+2-5X5^k+1=9(3^2k+2-5^k+1)+4x5^k+1
這行不太懂
左邊怎麼變右邊的?
 5怎跑到9裡面去
4又怎麼碰出來了的?
是用什麼算法??
勞煩助教解答!!